|
|
|
Potential
Питање: Памет нам долази од веће моћи бирања у односу на неживу супстанцу физике, кажете, а говор је смисленији када је одређенији, мање расут. Зар то није противречно?
Одговор: Не, информација (количина опција) је еквивалент дејству (производ енергије и трајања). Она се зато понаша попут потенцијалне енергије и корисног рада. Управо зато што је предмет подигнут и тако има потенцијалну енергију он спуштањем може вршити користан рад.
Слично томе, организовање (раст ефикасности система, фокуса у смисао речи текста) може прећи у смањивање информације (количине опција) датог, тек када је тих опција било у вишку (Adaptation). Зато се мртва природа не може изражавати као ми.
Виталност или живот, реците како хоћете, поседује вишак информације у односу на неживу твар физике. То је вишак избора, могућности дејства а без којега су предмети проучавања теоријске физике принуђени следити трајекторије решења Ојлер-Лагранжових једначина.
Defiance
Питање: Ако могу да избегну законе физике, да ли то „витални“ могу да крше и законе вероватноће?
Одговор: Добро је питање, поред осталог за успостављање јаснијих поређења наших егзактних наука и нове теорије информације. Пре свега, информација нормалне расподеле расте када дисперзија расте (Информатичка Теорија I, 36. Расипање).
То значи да раст дисперзије, σ, укључује више мање вероватних догађаја, пре тога занемарених, тако да се укупна информација, I, нормалне расподеле повећа. Тиме се не „испада“ из теорије вероватноће, а само је питање дана када ће се физика и остале науке тој причи прикључити.
Колоквијално, овакво повећање информације датом (не)живом систему повећава слободу деловања (број опција), а у јаче израженом случају ће постати „пркошење“ природним законима (физике) налик понашањима живих бића.
Normal
Питање: Када се јавља нормална расподела вероватноћа?
Одговор: Нормална расподела је ознаке N(μ,σ2), средње вредности μ, тзв. очекивања случајне променљиве X и варијансе σ2, просечног квадратног расипања око очекивања. Применљивост јој додаје централна гранична теорема почев већ од слабог закона великих бројева теорије вероватноће (Хинчин). Такви закони кажу да просечна вредност вероватноће узорка (x̄) конвергира према очекиваној вредности (μ), а теорема утврђује да ће (нормирани и центрирани) збирови великог броја независних случајних променљивих, било које међусобно исте расподеле вероватноћа, тежити нормалној расподели.
Густина нормалне расподеле случајне променљиве X је
Интегрирајући (сабирајући) све одговарајуће вредности ове густине на интервалу x ∈ (-∞, +∞) добија се вероватноћа 1, јер поједина варијабла x мора бити нека од тих. Интегрирајући φ у интервалу a ≤ x ≤ b налазимо вероватноћу да случајна варијабла испада као један од бројева из (a, b).
На пример, род јабука средње тежине 110 грама са приближно 50 одсто вероватноће имаће случајно узету јабуку масе мање (веће) од 110 грама за сваку дисперзију, јер је (исправно) претпостављена нормална расподела симетрична око средње вредности. Интуитивно процењујемо да шансе тежине поједине јабуке опадају око средње вредности на мање тежине (од 110 до 0) као и на веће (од 110 до 220).
Други пример. Карактеристична брзина издувних гасова из ракетних мотора је око μ = 1333 m/s за монопропелантни хидразин (N2H4). Ако је средње одступање од те вредности σ, вероватноћа да је брзина поједине честице у интервалу (μ - σ μ + σ) износи око 68 одсто. Око 2/3 свих исхода нормалне дистрибуције наћи ће се у интервалу дисперзије (μ ± σ), ма које вредности параметара N(μ, σ2) имали.
Међутим, када је задата дисперзија σ, нормална расподела имаће највећу информацију од свих могућих расподела (теорема у 41. наслову скрипте Информатичка Теорија). Доследно, постојаће тежња спонтаног опадања информације (ln σ), путем смањивања дисперзије ове расподеле и, или напуштања саме расподеле. Таквом попуштању начелној штедљивости информације, нарочито у микро-свету препрека је коначна дељивост (Packages), даље ту је закон одржавања, па и чињеница да је сва околна супстанца већ попуњена информацијом и да се и она ње жели решити.
Неће природа тек тако одустајати од поменутог, нити ће од теорије вероватноће, како од претпоставки нормалне расподеле. Тежиће варијацијама основних расподела, уопште многострукостима где год може, али и памћењу. Зато је све теже примењивати просте форме вероватноћа у све сложенијим системима.
Dilution
Питање: О каквој „тежњи многострукостима“ се ради и, друго питање, шта подразумевате под „памћењем“?
Одговор: Зато што нормална расподела N(μ,σ2), за задату дисперзију σ, има највећу информацију (логаритам дисперзије) у односу на све остале расподеле, поводом начелног минимализма информације, спонтано ће се разваљивати претпоставке нормалне расподеле. То прво значи да ће расподеле компоненти губити међусобну једнообразност.
Међу самим вероватноћама појачаће се диверзификација, јер то смањује укупну информацију система. Слична појава настаје кодирањем све дужих азбука када се скуп свих слова почиње раздвајати у битно мањи подскуп веома заступљених слова у комуникацијама наспрам великог „остатка“ ретко кориштених слова (в. теореме у наслову „81. Ергодички извор“ из скрипте „Информатичка Теорија III“).
На овај начин „разблаживање“ информације смањењем њених вредности дела компоненти система, давањем већих шанси том локалном учеснику, биваће испраћено појавом независних елемената — због закона одржања. Такав вишак је статистички небитан, али приметимо да га не би било да саме информације није било у вишку. Подсећа нас на користан рад који добијамо из потенцијалне енергије дижући терет да бисмо га пустили да се спушта, или на виталност (интелигенцију) која имајући информације довољно може сићи до бољих избора (паметнијих одлука) фокусирањем.
Редукција слобода може произвести сигурност, ефикасност, или смисао, али и не мора, као што спуштање терета не мора дати користан рад.
Друго питање односи се на разблаживање информације текућих помоћу бивших догађаја, склањањем неког дела информације из садашњости у прошлост, одакле би такав смањен наставио утицати на „стварност“. То памћење такође је природна појава, поред осталог, настала из (локалне) тежње за мањом емисијом информације.
Exponential
Питање: Каква је улога независности случајних променљивих у развоју информације?
Одговор: Збирови великог броја независних и једнаког распореда случајних променљивих тежиће нормалној (Гаусовој) расподели вероватноће. То је рецимо прва од улога независности. Она ће бити напуштана из истог оног разлога као и једнообразност, да резултирајућа расподела не би била нормална, да би се смањила информација за дату дисперзију.
Други разлог је сличан, а тиче се експоненцијалне расподеле. У наслову „41. Ограничења“ моје скрипте „Информатичка Теорија“ наћи ћете теорему која утврђује да за густине непрекидне расподеле и датог очекивања μ (на слици горе десно 1/λ) највећу информацију имаће експоненцијална расподела, а пре тога доказано је да такву дистрибуцију имају независне случајне променљиве. Независне су реализације на које не утичу претходни исходи, као што је бацање новчића или коцке. Згодно можемо рећи да су то они процеси који „не памте“.
Према томе, тежећи мањој информацији независни системи постајаће зависни, почеће да памте, имаће сећања способна да утичу на њихову будућност. Попут напуштања вишка опција зарад боље организације, ефикасности или смислености, губитак независности токовима развоја даје фокус, усмереност, а приметимо и инертност.
На пример, сматра се да се микроби размножавају експоненцијално (Growth of bacterial populations). Међутим, дугорочно то не може бити истина, јер повећавајући своју бројност микроби битно мењају средину уништавајући домаћина, стварајући против себе имунитет, остајући без хране и слично. То је процес „са памћењем“ који зато престаје бити експоненцијалан.
Equality
Питање: Када спонтано излази из стрме експоненцијалне расподеле, да ли то значи да природа иначе тежи једнакости?
Одговор: Не, њени оптимуми су негде између. Када дође до тако екстремне расподеле, каква је експоненцијална у случају датог очекивања, или нормална ако је задата дисперзија, природа ће настојати да „олабави“, као и у случају једнакости (Equality).
Слика лево са објашњењем је из „Информације Перцепције“ уз наслов „2.2 Равноправност“, а један од доказа је опет горе поменута теорема „Информатичка Теорија“, наслова „41. Ограничења“, сада њен први део. Када је вероватноћа дата густином на интервалу (a, b) случајних бројева, онда је log(b-a) највећа од информација, а њу постиже једино униформна расподела.
На пример, да би информација могла брже тећи „слободном мрежом“ (теорије графова), када су повезнице чворова равноправне, неће бити да их сваки чвор има једнако много, већ ће мали број чворова имати велики број повезница наспрам великог броја чворова са њих мало. Токови пара слободног тржишта су за такав модел, па се зато развијају у малобројне имаоце (чворове) великог обима промета (повезница) насупрот много релативно сиромашних.
Други пример истог закључка је и интерпретација теорема скрипте „Информатичка Теорија III“, наслова „84. Потпуност“: када имамо много опција, онда је мали број њих веома вероватан наспрам великог броја осталих мало вероватних. Доследно томе, имамо велики број фудбалских репрезентација које би могле учествовати на Мундијалу, али се све врти око малог броја светских првака, слично је у тенису, али и у много даљим појавама, јер примене долазе из математичког формализма.
Другим речима, када инсистирамо на једнакости, као што бисмо волели по питању правних наука и судске праксе, супротставићемо се природној тежњи за различитошћу која ће чинити да имамо све више правника, да нас право све више кошта, а да опет не можемо изаћи на крај са, рецимо, корупцијом и неправдама.
Специфичност виталности је отпор том минимализму, спонтаном току природе ка мртвилу, па можемо рећи да је правна држава малтене живо биће. Међутим, спонтани токови побеђују и, на крају, свака жива јединка умире.
Submission
Питање: Рекосте „правна држава је замало живо биће“?
Одговор: Да, у смислу пркошења оној универзалној штедљивости информације, том минимализму. Али и са друге стране због дрских намера у „поправљању“ природе дописивањем наших закона који њој „недостају“.
Ратови и надметања уопште исто су својства живих бића. Природа по себи не такмичи се ни са ким, она свачему попушта, а привид „борбе“ настаје из њених многострукости. Изразито таква је нежива твар науке. Све што називамо мртвом природом буквално се држи „принципа најмањег дејства“ из којег су изведене баш све трајекторије данас познате теоријске физике.
Жива бића некако се отму том загрљају смрти, али не задуго и стално га прижељкујући. Све успеле цивилизације прво су биле у развоју у сличној глади за информацијама као код мале деце. Заинтересованије за новине или нешто забрањено, неистражено, без дугог интересовања за исто, јер понављана „вест“ престаје бити вест. Стари то обично приписују слабој концентрацији младих.
Међутим, сво време развоја прати их свеприсутна али блага тежња ка минимализму информације, односно ка вероватнијим исходима свих система и свих њихових делова. Попут камена који можемо високо бацити упркос универзалној сили гравитације у лет који ће постепено њеним привлачењем бивати надвладан, живот се може далеко отети пукој физици. Сазревајући лагано он ипак губи виталност, вишкове опција, а добија на сигурности, ефикасности, мудрости, верујемо.
Старећи преозакоњујемо се попут цивилизација на умору, више ценећи ред од ризика, удобност него слободу, а што би могли бити знаци губитка сопствене информације. Сматрам да је управо то у питању, да се вишкови количине могућности „отму“, да постају виталност, али се и они на крају предају. Процесе тог попуштања „природном току ствари“ (спонтаном), видим и у подчињавању ауторитетима (богу, држави, традицији), уопште свугде где информацији може бити место. Подсећам, информација је свеприсутна, она је ткиво универзума, али такво које природа као да не жели.
Зато би друштва да постају секте, државе да утегну свој режим, насупрот уставу који би заправо требао бранити народ од самог себе и лидера. Да појединци немају ту природну тежњу подређивању, никакве репресије не би помогле диктатури да се стеже, штавише ни владари је не би имали.
Communicate
Питање: Знамо да не комуницира свако са сваким. Како се нова теорија информације носи са тиме?
Одговор: То је у основи особина многострукости. Свет бескрајних разлика је око нас. Оне укључују и контрасте као што су имати и немати, знати и не знати, истина и лаж. То је довољно очигледно својство природе да га можемо и подразумевати.
У крајњењм случају, ако би неки субјекат комуницирао са сваким био би бесконачно презасићен и, између осталог, одустајао би од закона одржања информације. Субјекти са много чиме не комуницирају, било то уопште, ретко, у датом тренутку или на датом месту, како кад. Поред ове познате нам непостојаности, не треба превидети ни особину вести да се неуморно мултиплицира.
Забрана комуницирања је један од начина које многострукост има ради пригушивања, њена непосредна метода. Али ту су и други начини попут поменуте теореме („Информатичка Теорија III“, дела „84. Потпуност“), према којој у мноштву опција само мали број њих је вероватан наспрам великог броја осталих невероватних. Примењено, у животној средини, невелик број чула довољан је да опажамо шта се догађа, да измакнемо опасностима и преживљавамо.
Свеједно, немају вид све биолошке врсте на земљи, или ће препознавати различите делове спектра светлости (електромагнетног зрачења). Исто је са слухом, јачинама или фреквенцијама звука, са чулом мириса, па даље као што знамо. Оно што (званично) не знамо је егзистенција безбројних других могућности нама небитних, јер се ни у милионима година можда никада неће десити.
Untruth
Питање: Имате ли каквих претпоставки о истинама и неистинама, о алгебри логике?
Одговор: Да, рецимо популарно испричано у прилогу „Дуализам лажи“. Укратко, идеја је да свет истина нема граница, по Раселу „нема скупа свих скупова“, или да по Геделу „нема теорије свих теорија“. Према томе, истина је бесконачно много.
Са друге стране, алгебра логике познаје став да се сви њени искази, који су или тачни или су нетачни, могу свести на не више од три операције, рецимо негацију, дисјункцију и конјункцију. Ове две последње наведене су прве две у таблици на слици десно. Уопште тих бинарних операција може бити свега 24 = 16, од којих је трећа наведена колона ексклузивна дисјункција, а четврта еквиваленција.
Пример 1. Реченица a ∨ b је дисјункција променљивих a и b које могу узимати вредности константи „тачно“ (1) или „нетачно“ (0). Тако имамо дисјункцију две нетачности у нетачност (0 ∨ 0 = 0), па до две тачности која је тачност (1 ∨ 1 = 1). ❏
Поента је да заменом тачног са нетачним (1 --> 0) и обрнуто, унутар сваке од тих таблица, добијамо опет скуп истих тих 16 таблица. То пресликава сваку реченицу алгебре логике у неку реченицу алгебре логике, посебно сваку од таутологија (реченицу која је увек тачна) у неку контрадикцију (реченицу која је увек нетачна) и сваку контрадикцију у неку таутологију. Овим доказујем да је „свет истина“ еквивалентан „свету лажи“, да постоји бијекција (обострано једнозначно пресликавање) између њих.
Пример 2. Заменом 1 и 0 у таблици ексклузине дисјункције ⊕ добија се таблица еквиваленције ≡ и обрнуто. ❏
Светови истина и лажи једнако су бесконачни, делимично се преклапају, али је мртва природа та која увек говори истину, а са виталношћу може и да лаже. Додатно сазнајемо да је лаж привлачна али нејака (The Truth), што је опет последица принципијелног минимализма информације и чињенице да је стварност, прецизније мртва природа, саткана од самих истина.
Други део одговора на питање је проблем детекције лажи. Једноставно, ако је живо биће оно може да говори истину као и да лаже, док неживо „говори“ само истину. Никаква механичка помагала попут детектора лажи, температуре коже, говора тела и сличног, за сада не узимам за озбиљно, сем методе контрадикције, или познатих поступака алгебре логике. Необичан пример навео сам у поменутом „Дуализму лажи“, а следећа два су познатија.
Пример 3. На раскрсници смо два пута од којих само један желимо. Не знамо који је, али ту је један од два брата близанца од којих ће један увек рећи истину а други увек лаже. Не знамо који је. Међутим, имамо право поставити му само једно питање и сазнати који пут је онај који желимо. Које је то питање? ❏
Пример 4. Две су особе пред нама, Ацо и Бранко. Не знамо ко је ко, али знамо да бар један од њих лаже. Први изјави „ја сам Ацо“, а други „ја сам Бранко“. Ко је од њих Ацо, а ко Бранко? ❏
Решења ових питалица су горе у десној маргини (колони). Требало би да демонстрирају моћ саме математике у истраживању лажи као и разлоге зашто је не користимо довољно (подцењујемо). Употреба њене логике неизбежна је тим пре што лажов испитивањем не мора бити узнемирен, не мора бити свестан да лаже, а и сама истина најупућенијима може бити сакривена.
На пример, Њутн (Оптика, 1704) је доказивао да је светлост честичне природе. Поред осталих и Френел (1817) је изнео своје јаке разлоге за таласну природу светлости, а Ајнштајн (1905) опет честичну, да би Де Број (1924) објавио теорију о таласно-честичној природи све материје.
Када бисмо заиста знали шта је истина, владали бисмо космосом. То је приближно мишљење науке данас.
Cooperation
Питање: Зашто две рационалне особе не желе сарађивати?
Одговор: Грубо, може се рећи, због погрешне процене. Многе разумне себичне особе издаће другу у ситуацији коју описује „затвореникова дилема“.
На слици лево је скица двојице затвореника A и B одвојених у посебне ћелије за које се сумња да су учествовали у злочину. У понуди су им три опције: 1) ако признаш а други не ослобађамо те а он добија 20 година робије; 2) ако оба признате добијате сваки по 5 година робије; 3) ако оба негирате злочин сваки добија по 1 годину робије.
Брзоплетом, себичном, или неповерљивом оптуженом признање ће се чинити најрационалнијим, иако би то требало бити обострано негирање. Он не рачуна да се бивша кооперација можда наставља. Када би овакви оптуженици заиста били рационални, иако изоловани, држали би се стратегије „реципроцитета“ (добро на добро, а зло на зло), приметимо.
У спонтаном случају (мртво-природног тока догађаја), ове изјаве биле би искључиво истините; кривац би признао кривицу, а недужан је негирао. Нежива супстанца не уме да лаже.
Economy
Питање: Зар није и економија производ виталности?
Одговор: Јесте, али је шанса да ће еволуција живота добацити до економије скоро ништавна, бар судећи по нама. Слажем се ипак, њу можемо сматрати предметом теорије игара и вредна је помена овде.
Два основна параметра трговања су цена артикла и количина. У продаји, када захватамо што је могуће већи део купаца, углавном је то нижа цена (a) што је већа продата количина (x), али да укупни приход (производ ax) расте са овим другим. Производња има сличну форму, то је виша цена (b) по артиклу што их је мање (y), тако да трошак (by) расте са количином. Попут „информације перцепције“ добит је збир ова два множења (S' = ax + by), што је заправо разлика, јер приход и трошак (a и b) су бројеви супротног знака.
Када продавац и произвођач имају конкуренцију и деле тржиште, сваки од њих има свој (i-ти) приход и трошак (Si = aixi + biyi), тако да је укупна добит збир појединих (S'' = ∑i Si). Проучавање разлике (ΔS = S'' - S') ових говори нам о користи монопола (када тржиште припада само једном) за појединца и обрнуто о користи друштва од забране монопола.
Тржишне утакмице не завршавају се са реченим, надметањем учесника са природом токова продаје и производње, него се надовезују на борбе против конкуренције. Рецимо, већи купују мање и смањујући притисак конкуренције смањују и добит друштва (разлику ΔS), након чега држава интервенише у своју корист и ово „такмичење“ се наставља.
Друштва, у којима једна од поменутих страна издоминира ону другу, губе виталност, јер губе свој такмичарски елеменат. Победе ли власници биће то преорганизована владавина фирми, банака или корпорација, а победе ли државници настаје диктатура опет ускраћивањем слобода. Оба случаја прелазе у неки „режим“ у негативном смислу за могућности грађана.
Питање: На шта сте мислили рекавши „бар судећи по нама, економија је скоро ништавна“?
Одговор: На мале шансе појаве интелигентних облика живота, гледајући на мноштва биолошких врста које су настајале и нестајале на Земљи, шта би друго.
Subsidence
Питање: Како долази до настанка и нестанка виталности?
Одговор: Питање није довољно опште за тему, не знам одговор. Начини настајања и престајања живота, верујем, задуго ће бити предмет тражења разних наука и, не заваравајмо се, са задацима које сада ни не замишљамо. Али то не значи да овај део, са којим сада утиремо пут ка њима, није веома важан.
Из неких непознатих разлога ће, рецимо, живот настати. Он се залеће попут камена који лети ка небу при томе се опирући благој али упорној сили гравитације која га постепено савладава до коначног приземљења. У сличним летовима, или путањама, неки су модели процеса младости, зрелости и старости. И то је то.
Блага али упорна сила минимализма информације постепено доминира виталност до њених минимума. За сада са великом извесношћу можемо сматрати да ти процеси иду путем смањења (средњих) информација, на пример бољим организовањем, повећавањем сигурности, ефикасности, или промишљености, склоности попуштању. Интелигенција нам додаје могућност успоравања помоћу научног и технолошког развоја.
Примећујемо да нам увећање знања даје нове слободе, до тада непозната радна места, начине превоза и комуникације, метода рада, повећавајући удобност, али при томе смањујући неке друге наше опције. Ми управо и тежимо развоју да би живели боље, да би укидали неизвесности, а тиме и виталност. Верујем да у средњем ово постижемо. Прираштај слобода које добијамо цивилизовањем мањи је од губитка слобода удобностима.
Тако се „припитомљавамо“. Попут домаћих животиња које еволуирају ослањајући се више на своје власнике, генерацијама прилагођавамо се текућим цивилизацијама, једни другима, бољим начинима живота. Као што једноставни живи ћелијски облици настоје прерастати у сложеније, израсти у веће индивидуе, ми постајемо колективнији предајући личне слободе вишој организацији, у најбољем случају једва мењајући укупну информацију целине.
Са тог аспекта, пут цивилизације је ширење и слегање. Индивидуално све смо мање релевантни и колективно све присутнији. Што успешнији бива интелигентни развој средстава, то се отвара већи простор разблаживању виталности на нивоу појединаца. Расту шансе (средњем) опадању свега што сматрамо животношћу, укључујући и саму интелигенцију.
Ово је општа појава. Њене моделе можемо видети и у осталим врстама живих бића, у овом или оном облику скоро свугде, укључујући и таква евентуална места свемира о којима сада немамо појма да постоје.
Robots
Питање: Шта можете рећи о виталности вештачке интелигенције и робота?
Одговор: Виталност даје вишак опција у односу на супстанцу. У том смислу класични компјутери и алгоритми за којима се поводе немају виталност. О чему се онда ради у случају људи, објаснићу укратко.
Логиком „из A следи B“, или „ако је ... онда је“ јединственим низом узрока и последица, не излази се из каузалности. Ту нема „теорије информације“ (моје), нити њеног појма „виталности“. Имамо највише пребројив скуп догађаја и њен кардинални број ℵ0 (алеф-нула) у случају бесконачног трајања процеса.
Међутим, ако у неком бесконачном поднизу из пребројивог низа сваки члан има бар по две опције, из упоређивања тога са бинарним записима реалних бројева већих од нуле и мањих од један, закључујемо да опција мора бити континуум много. То је бесконачност реалних бројева и вишег је реда од пребројиве. Ништа више се неће постићи ако опција по кораку има и десет, јер и декадним цифрама записујемо исте реалне бројеве.
Из овакве анализе кардинала (бесконачности теорије скупова) сазнајемо да наше мисли и идеје припадају континууму, иако супстанца која би их могла смишљати остаје у пребројивом скупу величина. Овај парадокс за класичну физку није то више за квантну. Квантна механика своје исходе догађаја гледа кроз „суперпозиције“, расподеле вероватноћа које се могу али и не морају сасвим „распаковати“ и реализовати у поједине. Тај мали свет микро величина нама стиже филтриран законима великих бројева (теорије вероватниће) иза чега, углавном, видимо само каузалности.
Другим речима, ми размишљамо на начин евентуаних квантних, а не на начин постојећих класичних компјутера. Оно чиме „пробијамо“ баријеру закона великих бројева објашњиво је „теоријом хаоса“, која је додуше још увек само каузална али се лако да приредити и као део (будуће) теорије информације.
Chaos
Питање: Могу ли мале акције произвести велике реакције?
Одговор: Да. На пример, таквима се у механици и математици бави теорија хаоса. Наизглед случајна или непредвидљива понашања у оквиру детерминизма — њене су теме.
Едвад Лоренс (1961) је уместо оригиналног 0,506127 унео у рачун за временску прогнозу приближан број 0,506 чекајући приближан резултат. Међутим добио је нешто сасвим друго, а затим је проучавао ту појаву, да мали узроци доводе до великих последица. Користио је метафору „ефекат лептира“ (чији покрет крила у Мексику може кумулативно проузроковати торнадо у Тексасу) у популарисању теорије којој је он тако постао један од оснивача.
Уређеност хаоса нове теорије примећује се посматрањем њених ефеката током дужег времена, када је често откривана периодичност. Везу такве (не)периодичности и (не)детерминизма описивао сам у књизи „Простор-Време“ (2017), ево како, укратко.
Познато је да природни бројеви чине пребројиво бесконачан скуп (ℵ0). Унутар њих је једнака бесконачност простих бројева {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}, а затим сваки од ових степенован {7, 72, 73, ...} бесконачан је подскуп истих природних бројева, при чему бирајући различиту базу степена (уместо 7 рецимо 11) добијаћемо дисјунктне подскупове (без иједног заједничког елемента). Тако је и скуп разломака, тзв. рационалних бројева, једнако пребројиво бесконачан.
Сваки рационални број можемо писати као децималан, са периодичним понављањем децимала. На пример 7/1 = 7,000... где се нула периодично понавља, а 1/7 = 0,142857142857... где се низ цифара 142857 периодично понавља са периодом дугим n = 6 цифара. Да би периодичан децимални број (x = 0,1313..., периода n = 2) записали као разломак, множићемо га толико пута са 10 колика му је дужина периода (102 = 100) и добити исти број толико пута увећан (100⋅x = 13 + x) и отуда разломак (x = 13/99).
Овај поступак доказује периодичност пребројивих низова, а њихову везу са детерминизмом већ сам помињао. Ево једног примера који то двоје повезује са теоријом хаоса. Двоцифрени број квадрирамо и задржимо само последње две цифре које опет квадрирамо. Настављајући добијамо хаотични низ двоцифрених бројева који се пре или касније мора почети понављати, јер двоцифрених завршетака свега је 100. Рецимо, почнемо ли квадрирање бројем 13, низ завршетака је 69, 61, 21, 81, 61, 21, 81, ..., са периодом дугим три корака (61, 21, 81).
Међутим, ако је генерисани низ непериодичан, заузимаће више места од оних која може добијати са пребројивим скуповима. Он настаје тако што у бесконачном поднизу датог пребројивог низа постоје опције. Ако сваки корак таквог има бар две могућности, онда их у N корака има 2N, па ће их у крајњем случају (N --> ℵ0) бити континуум, колико и реалних, односно ирационалних бројева.
Са становишта теорије информације, важно је и посебно је питање да ли се ове периодичности, па онда и детерминизам, баш увек могу подвести под сретне ситуације заокруживања, или су аутентични детерминизми ту око нас заиста.
Waves II
Питање: Како може нешто у свеопштем спонтаном нестајању да опстаје?
Одговор: Опстанак на начине као и информације иначе, или њеног супстрата, вишка који означавам „виталношћу“, једно је од честих ми питања (Waves). Покушаћу да се не понављам у одговорима.
Основна метода тог опстанка су таласи, а узроци таласања су свеприсутна сила штедљивости информације и њој противан закон одржања. Настала информација одмах нестаје али се тиме ствара привлачан мањак одбојној неизвесности. Једном изречена „вест“ више није вест, али њен престанак то јесте, па нестанак тог нестанка и даље, у недогледе може трајати иста количина опција. Такви су процеси микро-титрања, на пример.
Макро-титрањима физика се одавно бави, па не бих о томе. Својствена је теорији информације, међутим, реалност самог, да не кажем апстрактног појма „титрања“. Математичке истине су стварније и од појмова каквима описујемо предмете око себе, јер су постојаније и објективније у смислу да на њих мање можемо утицати.
Тако је енергија, коју рецимо преноси водени талас, реална ништа мање од последице разорног цунамија за насеља по обали, иако саме честице воде које ту силну енергију спроводе круже у малом простору. Нити ток (наизменичне) струке проводницима не подразумева нека путовања на велике удаљености његових електрона. Тако се размножавањем преноси и живот, из генерације у генерацију, чинећи чуда на овој планети, веома је мењајући, а да ни једна живећа јединка која је процесима тих промена доприносила није дуго трајала (у односу на трајање планете).
Пренос виталности кроз потомне који се надовезују, живе и умиру, врста је информације, или дејства, односно производа енергије и времена, ништа мање реалног од самих јединки које су му биле носиоци. Оно не мора да опстаје и опстаје, као ни морски талас који се разбије о обалу и угаси, при томе предајући информацију о себи новој средини.
Spin
Питање: Можете ли појаснити „микро периодичност“? (сјајно тумачите те формуле, хвали ме и пита)
Одговор: Информација је израз неизвесности и чим би постала извесност она би нестала. Тако она даје смисао времену, потом простору. Трајање има „дужину“ пута који светлост пређе за дато време (x = ict). Информација је такође ткиво материје, па је има због закона одржања.
Како бисмо знали да се у неком физичком експерименту десило то што се десило, у случајевима да информације могу настајати или нестајати тек тако.
То је кратко објашњење извесности као одсуства неизвесности и обрнуто, да су делови најмање информације (Packages), чисте неизвесности, опет неке извесности. Да је нестанак вести такође вест. То није само игра речи за „теорију информације“ (моју).
Ротација је добар модел таквог „настајања у нестајању“. Након завршетка једног циклуса, пуног „обрта“ (гледајмо на појаву и апстрактно, шире), он се наставља као да иде испочетка. У наредном „кругу“ неће бити све исто, штавише сав ће се свемир променити, па примена ротација као процеса има смисла. Додатно томе, сами процеси нека су стања.
На пример, свака од Паулијевих матрица σ, на слици лево, представља неки процес тако што стање квантног система, вектор v, преводи у неко ново стање, вектор u = σv. Делујући на овај поново, σu = σ(σv) = v, она га преводи у почетно стање, јер је свака од ових матрица инверзна са самом собом, она квадрирана даје јединичну матрицу. Ту се прича о Паулијевим матрицама као „ротацијама“ не завршава, јер процеси су и стања. Овакви припадају класи честица које називамо фермионима.
У прилогу о фермионима, чији линк сам навео, ове матрице нису обичне ротације (класичне геометрије) као што то није ни четворотактни мотор са унутрашњим сагоревањем. Поред њихове апстрактности, није довољан само један обрт (360o) да се стигне на почетак, већ два таква (720o). А да ствар буде још сложенија, процеси квантних матрица у њиховом свету значајно шврљају кроз додатне димензије.
Наравно, није све што сам управо испричао познато физици и не журите да се тиме размећете.
|
|
|