October 2021 (English ≽)

Figuration

Питање: Шта је проблем са „обликом“ елементарних честица физике? Приметио сам да текстовима радо додајете „открића“ других који говоре о облицима најмањих делића супстанце, али их никада не користите даље...

Одговор: Добро сте приметили. Могућност да честица светлости (Многострукости, Ексцентрични фотон, стр. 67) или нека друга има „облик“ држим у резерви, али у такву тезу не верујем. Тачније речено, остављам их у текстове просто зато што их читају и други. Разлоге сумње у „најмање облике“ могли бисте разумети ако преслушате овај видео (Finite Volume, Infinite Surface Area) који иначе нема много везе са нашом тренутном причом.

Наиме, постоје тела коначне запремине а бесконачне површине и она су откривана вековима раније. Због математичке могућности, због апстрактне егзистенције таквих тела, постоје контрадикције у физици која би инсистирала на „облицима“ произвољних делова супстанце, а не желим да се „теорија информације“ тако спотиче. Прави разлози моје неверице у „облике“ најмањих делова физике, међутим, на другој су страни. О томе сам раније више пута писао и поновићу их укратко.

Пре свега, ткиво космоса је информација а њена суштина је неизвесност. Друго, ту је Фуријеова теорема (Жозеф Фурије, 1822) која каже да се скоро свака функција (свака физичка трајекторија) може довољно тачно апроксимирати фрагментом било које друге такве функције. То се може интерпретирати ставом да најмањи делићи путања (супстанце) могу имати било какав облик, а онда то даље значи да они заправо и немају облик.

Треће, ту су и Хајзенбергове релације неодређености које поопштене у принцип неодређености говоре да је немогућност тачног одређивања положаја и импулса (енергије и тренутка) дубља од наших локалних моћи мерења. Она долази из некомутативности оператора — која је алгебарска појава и стога неотклоњива.

Area

Питање: Како знамо да је информација дводимензионална?

Одговор: Таква је по природи информација перцепције S = ax + by + cz + ... (књига „Информација перцепције“, 3.6 Стереометриjа статистике, стр. 79). Она је скаларни производ два вектора, два низа обзервабли (a,b,c,...) и (x,y,z,...), који разапињу 2Д простор. Међутим, слика лево, таква разрешава Хокингову „Науку црне рупе“.

Црне рупе су тако масивна астрономска тела да њихова гравитација заробљава и светлост. Све што оне прогутају заувек нестаје из вањског света. Како то важи и за информацију, испада да оне једу прошлост васионе; мало по мало као да су оне праве рупе где нестају сећања васионе. Бар тако је изгледало Стивену Хокингу док је о њима размишљао у другој половини 20. века (Famous Paradox).

Али, иста она теорија релативности која је предвидела постојање црних рупа може спасити закон одржања информације, ево како. Посматрано из вањског света, телу које пропада у црну рупу време тече све спорије а радијалне дужине се скраћују, тако да оно заправо никада не прелази преко „хоризонта догађаја“ (граничне сфере иза које више нема повратка), него се тањи и као слика лепи на површину сфере. Сав садржај пропалог тела постаје 2Д слика на граници догађаја црне рупе.

Према томе оно што је некако изгледало као небеско тело, што је трајало или му се икада десило, након пропадања у црну рупу постаје искидано, здробљено и испеглано, али са сачуваном укупном информацијом у њеном основном облику — као површина. Губитак претходних веза и сложености облика које су оне могле дефинисати можда указује на могућност различитих интерпретација прошлости, или барем њене делимичне неодређености. Али то је друга прича, за касније у наставку оваквог једног разговора.

Пре тога приметимо да телу које пропада и улази у све јаче гравитационо поље (црне рупе) време успорава сразмерно порасту његове енергије. При томе, у истом односу уместо виртуелних честица вакуума настају реалне. Са становишта вањског посматрача, у све краћим релативним временима (за исте датом телу треба све више сопственог времена) све су веће енергије упадног система, али тако да производ (енергија)×(време) остаје константан. Не мења се ни производ (импулс)×(пут) у правцу гравитационе силе, са сличним објашњењем. Још увек смо у теорији релативности иако се са правом може учинити да причамо о Хајзенберговим релацијама неодређености.

Простор и време у теорији релативности, а тако је и у теорији информације, су појавни облици једног истог феномена. Да би светлост, или уопште информација, са далеке звезде стигла до посматрача потребно јој је неко време да превали одређени пут. Није реално говорити о путу без трошења времена, па је онда свако опажање опажање прошлости. Прошлост је дакле врста реалности. Њу ради разликовања од садашњости називам и псеудо-реалношћу. Иначе садашњост чине догађаји на путевима простор-времена којима би могла проћи светлост.

Попут светлости која на све стране исијава са далеке звезде, тако се разне информације емитују са сваког тела. Тела на тај начин комуницирају, како међусобно тако и са простором. Посматрајући са све веће дистанце (d_a) дати пут (a) који светлост (информација) прелази окомито (a ⊥ d_a) на правац посматрања, производ (a ⋅ d_a) константан је. Половина тог производа представља површину троугла чија основица је пређени пут а у трећем темену је посматрач. Ова површина опет представља и сву информацију која је из прошлости (основице) емитована ка будућим догађајима, све до садашњег посматрача. Она (a) се разређује, можемо рећи, тако да је дотични види све мање, под све мањим углом што је временски удаљенији (што је веће d_a), али је укупно, обзиром на све слојеве прошлости између дате и посматрача, има исто.

Информација је ткиво космоса, тако да су и силе врста информације. Зато имамо Кеплеров други закон и његово поопштење на све одговарајуће силе, како сам разматрао у централним кретањима у књизи „Прилози теорији информације“.

Chords

Питање: Примењујете ли наводну дводимензионалност информације негде?

Одговор: Поред пар прилога о „централним кретањима“ у поменутој књизи „Прилози I“, где се доказује да кретање по коникама (елипси, параболи, хиперболи) узрокује било која централна сила само ако се њено дејство шири брзином светлости, могу вам открити још једну занимљиву примену коју тамо нисам помињао. Обратите пажњу на следећу слику десно.

Из тачке P повучена је права која у тачкама A и B сече кружницу центра O и права која кружницу тангира у тачки C. Из периферне тачке A тетива BC види се под истим (оштрим) углом који заклапа тангента са том тетивом. То је позната теорема о тетивама и тангентама круга. Отуда су троуглови PAC и PBC слични, јер поред заједничког угла у темену P имају једнаке и (тупе) углове у теменима A и C. Према томе, PA : PC = PC : PB, а отуда унакрсним множењем

PA × PB = PC² .

Другим речима, производ дужина PA и PB константан је, док год је константан положај тачке P у односу на дати круг са центром O. То је друга, такође позната теорема о круговима.

Када круг спљоштимо у односу на дату вањску тачку, попут елипсе чија би тада краћа полуоса b ишла у правцу P, за разлику од дуже полуосе a која би била окомита на тај правац (a ⊥ OP), производ ових одсечака (PA и PB) повећао би се. Аналогно информацији перцепције, а такође и површини која представља информацију, која покреће тело из чије константности следи Кеплеров други закон, начелни минимализам информације враћаће спљоштеност елипсе у првобитни круг. То је модел сличан Хајзенберговим релацијама неодређености где производ неодређености импулса и положаја честице, или енергије и времена, чини „правоугаоник“ константне површине, иначе реда величине Планкове константе и физичке димензије дејства.

Питање: Где видите примену ове геометрије у микросвету, на пример?

Одговор: Честица-талас светлости (фотон) преноси информацију по правцу свог кретања. Она је осцилација и у том (пренесном) смислу представља периодично кружно кретање. Скраћивање њене таласне дужине (грч. λ — ламбда) обрнуто је пропорционално њеном импулсу (p = h/λ), а такође и енергији (E = hc/λ). Вишак информације који би настао „спљоштавањем“ (скраћивањем ламбде) компензује се повећањем импулса, а потом и енергије. Код честица уопште (сва материја је и таласне природе) ово се затим манифестује повећањем амплитуде које даље значи повећање вероватноће њеног налажења у датом мерењу (Квантна Механика, 1.1.6 Борнов закон, стр. 57).

Invariance

Питање: Информација перцепције зависи од субјекта и објекта перцепције, кажете. Али шта је са њеном релативношћу са становишта трећих посматрача?

Одговор: Нема такве, углавном. То на први поглед делује невероватно и зато сам ову апсурдност тако пажљиво израчунавао, између осталог и кроз „варијантне векторе“ од стр. 76, у књизи „Прилози II“. Показује се да променом начина кретања, релативног положаја „трећег посматрача“, тј. система координата, мењају се компоненте субјекта (a,b,c,...), а тада на посебан начин и компоненте објекта (x,y,z,...), али тако да њихов „варијантни производ“ S = ax + by + cz + ... остаје непромењен. Добијени производ, коваријантних и контраваријантних вектора, је информација перцепције.

Налаз својеврсне објективности „информације перцепције“, њене независности од „трећих посматрача“, у теорији информације дошао ми је накнадно, малтене као изненађење (јер је сам субјекат као и објекат релативан), али шире гледајући то није непозната појава теоријској физици. Потсећам да је Ајнштајн на тај начин, управо полазећи од инваријантности за гравитациона поља и претпоставке да је „геометрија простора“ еквивалентна „енергији простора“, извео своје опште једначине релативности.

Због тих „чудних“ полазишта извођења, његове једначине нису добро схваћене и у почетку су сматране небулозом, грубим молерисањем по нечему где требају детаљи, док није примећена тачност њихових решења (данас већ даље од десете децимале метра, секунде и килограма) у мерењима. Зато је гравитација неотклоњива евентуалним транслацијама, ротацијама или сличним променама трећих посматрача.

Dogma

Питање: Кажите ми нешто о снази убеђења?

Одговор: Доза лажи информацију чини привлачнијом (World of Lies), а затим када било чија да су уверења постану „властита“ онда их се теже одричемо. То је укратко објашњење познате изреке „лакше је преварити човека него убедити га да је био преварен“. Иначе, познате изреке шире гледајући углавном нису тачне, опет због истог — да доза лажи информацију чини привлачнијом. Дубљи узрок овога је принципијелни минимализам информације. Информација је већа уколико објављује мање вероватан догађај, а вероватнији исходи су чешћи.

Другим речима принципијелни максимализам вероватноће еквивалентан је принципијелном минимализму информације. А како је први универзалан закон космоса, тако је и други. Зато је лакше кодирати него декодирати, зато се лаж лакше шири медијима, фикција је забавнија од доказа теорема. Због истог не волимо превелике слободе, сувишне ризике (имају већу количину опција, информативнији су), велику агресију, дејства, зато тежимо мањој комуникацији, мањим интеракцијама, инертнији смо. Такође, из тог принципа произилази наша потреба да вишак опција и, према томе слободе, разменимо за више сигурности, ефикасности, новца (радећи код послодавца, жртвујући своје слободно време) и уопште да се подредимо некоме (Domination), али и надредимо (вршење власти такође ограничава).

Начелни минимализам информације, једва приметно али упорно, наводи нас да више волимо рутине него оригиналности. Он је општи покретач наше потребе да тражимо природне и друштвене законе, стандарде, да се нормирамо и понашамо према протоколима, легално, према обичајима, односно да будемо „нормални“. Зато ће свака цивилизација у свом зениту тежити законодавству, више у будућности него у својој прошлости, идући затим (несвесно) у пререгулисаност и опадање своје виталности. Она тада у информатичком смислу почиње умирати. Наводи је опет та иста начелна склоност која нас чини приврженијима полуистини, догми, него истини.

Equilibrium

Питање: Шта би могло бити лоше у стабилној, добро уравнотеженој економији, правном систему и друштву уопште?

Одговор: Пре свега застаревање (Obsolescence). Равнотежа је у физици такво стање система где се његова укупна енергија не мења временом, што због принципа најмањег дејства значи да је она тада у локалном минимуму. Потребан је велики скок преко већих вредности да би се постигао евентуално неки нови нижи (локални) минимум енергије, а када систем за то нема снаге остаје заробљен у равнотежном стању. Нису сви минимуми исти.

На слици са лева видимо редом стабилну, нестабилну и неутралну равнотежу. Слично је и у економији, или са друштвеном стабилношћу. Тада уместо енергије можемо говорити и о информацији, јер за разлику од неживих бића жива тих „количина опција“ (информације, дејстава) имају довољно у вишку да се и са њиховим смањивањима може рачунати. Принцип најмањег дејства физике заправо је последица ширег принципа најмање комуникације, начела минимализма емисије информације. Слично заробљавању неживе твари у стању ниже енергије, односно мање комуникације, зато се и живот може једнако успоравати и блокирати, спонтано тежећи мањим вредностима.

Попут енергије клатна, која се полако троши трењима у њихањима док се његове осцилације смањују идући ка стању мировања вертикалном испод ослонца, јер се вишак енергије не може тек тако предати околини која је сва од енергије сачињена и која би се саме себе такође растосиљала, тешкоће су и са жељеним ослобађањем од слободе. Смањивањем опција фокусирамо се, постајемо ефикаснији, сигурнији, или мирнији, али пут ка том оптималнијем стању (мањег ризика, мање потребе за виталношћу) зна бити лакши од обрнутог, од пута ка оригиналности, неизвесности и страху од слободе. Поготово ако смо већ упали у дубоко стање равнотеже, које је у случају живог бића одсуство животности, блиско смрти.

Најнижа стања информације, као и енергије, постоје јер су дејства квантована (Reaction to Action), а могу се одржавати јер постоје нетранзитивне релације поретка (Cycles). Слични локални минимуми информације слободног тржишта (капиталистичке економије) приметни су у застојима развоја који се превазилазе скоковима (преласцима квантитета у квалитет), али се у сувише ригидним срединама не морају десити и тада су путања опадања. Зато је друштво са ефикасношћу која траје нужно диктаторско. Лоше код таквих је што временом застаревају и заостају.

Yin-Yang

Питање: Шта је „јединство супротности“ по теорији информације?

Одговор: Јединство супротности, односно јин-јанг, последица су вести која поновљена више није вест, закона одржања информације и претпостављене структуре космоса која се састоји од самих информација. Оно је на тај начин препознато у „теорији информације“ (мојој).

Из истих следе и структуре које се понављају, не само у таласној природи материје уопште, у репризама климатских промена или историјских догађаја, него и у различитим еволуцијама вида у исту морфологију ока, па и у математичким шаблонима (нпр. таблица сабирања) које можемо примењивати у наизглед неспојивим ситуацијама.

Отуда и у најбољој, рецимо стабилној, добро уравнотеженој економији, као и сличном правном систему и друштву уопште, можемо наћи мане. Jеднa таквa негативност објашњенa без потребе да се спомиње јин-јанг поменута је у претходном тексту (Equilibrium).

Misinformation

Питање: Вишак информација шкоди доброј одлуци?

Одговор: Да, као и мањак. Ево једног описа управо тога (Internet addiction) који се тиче претераног претраживања и интернета. Али то није проблем само „наше цивилизације“, нити проблем људи уопште, саме наше врсте, него принципијелна ствар свеукупне природе информације. Она је ткиво космоса (простора, времена и материје), њена суштина је неизвесност, а њоме владају рецимо два начела: минимализма и одржања.

Принципијелни минимализам информације еквивалент је спонтаном чешћем дешавању више вероватних исхода (они су мање информативни), а закон одржања информације истом такође вероватноће. Овај други разлог (о закону одржања вероватноће) мање је познат, можда и непознат, а само наизглед је мање битан за питање. Због њега се чаша на столу из претходног тренутка налази на истом месту и у следећем тренутку, све док на чашу не делује неко тело (рука која је помера) или нека сила.

Елем, природа је сва од информације саткана али као да то не воли, јер би да информације има што мање. То можемо констатовати на различите начине, а начини су опет њени (некада нама познати, некада непознати, а понекад непредвидљиви) да се из вишкова информације извлачи на мање информативан начин. Један од њих је да са превише информација постајемо дезинформисани, слично као када са њиховим мањком остајемо неинформисани.

Питање: Имате ли још неки пример претварања вишка информације у њен мањак?

Одговор: Поред псеудо реалности (Pseudo-reality) у коју бежи вишак материје, а о којој сам чешће писао, ту је и тзв. „прелазак квантитета у квалитет“ и посебно откриће да би квантни рачунари (quantum computers) могли бити бољи од збира њихових делова. О квантном рачунању имам и ранијих прилога, а одговор на ово питање био би им додатак. Већ из ширине ова два примера можете видети колико је „принцип информације“ опсежан, да не набрајам даље.

Contras

Питање: Шта мислите о људима који су стално против?

Одговор: Имати сопствено мишљење није имати увек супротан став. То је превише једноставно за стварност, али иако једнако глупо као и бити увек сагласан, може бити добар увод у разумевање сложености овог света.

Свет лажи (Dualizam laži) еквивалентан је свету истина, али су лажи скривене истине и потребно је мало више напора, способности да се дешифрују. Истину разумеју и глупави. Помоћу лажи и трикова ловци лове дивљач, владајући манипулацијама и лукавошћу генерали побеђују у рату, менаџери освајају тржиште, а политичари масе. Разумевање лажи и владање њима виши је облик интелигенције од простог слушања истине.

Међутим, оно што се догађа, што називамо физичком реалношћу, не могу бити догађаји за које бисмо могли доказати да се не могу десити. Зато кажем да је свака информација, као и свако физичко дејство, нека врста истине. Праве „лажи“ нема, никада се не догађа, лаж је као у електричном колу „има-нема струје“ замена за „виши-нижи напон''. Додатно томе, на основу начелног минимализма (дејства, комуникације), полуистина је вероватнија од чисте истине.

Да није тако ово би био свет чистих истина, лагање би било немогуће, а бити сагласан значило би бити на једином правом путу. Других опција не би било и ми бисмо заиста живели у једном једином детерминистичком космосу, како то велика већина нас и данас верује.

Maturation

Питање: Па онда да ли је развојност (Development) добра или лоша?

Одговор: Развојност је као и много тога у свету информација периодична, добра па лоша и обрнуто, а то нарочито важи за жива бића. Она у почетку освајају нове светове (деца одраслих), па и даље сазревају, застаревју и умиру. Теорија информације тај исти процес препознаје у организацијама живих бића.

Сазревање је заправо примећивање неких правилности око нас и усвајање њих, или подређивање њима, окретање унутрашњем уређењу и избегавање вањских неприлика. Међутим, одрицање од ризика је губитак слобода, информације и акције. То је свођење живе на неживу твар, јер ову прву одваја од друге управо вишак опција — којих желимо да се одрекнемо несвесно навођени принципом минимализма информације.

Појаву појединог живог бића, или организације таквих, дакле њихово одрастање, сазревање и застаревање, теорија информације види слично олуји, земљотресу, или гејзиру, који се састоје од истих оних честица за које важи принцип најмањег дејства физике, или привлачна гравитациона сила земље, али они ипак настају и престају.

Periodicity

Питање: Признаје ли теорија информације периодичне појаве?

Одговор: Да, са ограничењем да не постоје два толико идентична догађаја која би са својим ширим окружењима била тачно једнака. Смисао локалне периодичности можемо разумети на дефиницији и графу следећег једноставног пресликавања. Приметите како функција f бројеве 1, 2, 3 и 4 из домена пресликава редом у бројеве 4, 3, 2 и 1 кодомена. Она то придруживање ради обострано једнозначно (бијекцијом), што значи да има инверзну функцију f^-1. Штавише, функција на слици је сама себи инверзна f²(x) = f o f(x) = f(f(x)) = x.

Локално периодични процеси требају бити поновљиви, да нам изгледа да промене које они чине имају меморију на начин да је из слике могуће реконструисати лик, односно да копије које они праве „памте“ оригинале. То даље значи да за субјекат чију еволуцију функција описује важи закон одржања (Нетерина теорема). Функција која описује периодичну појаву, у композицији пресликавања домена у кодомен, па у нови кодомен и даље, у неком кораку мора дати почетну вредност. Комплетан полазни домен мора се појавити у неком кораку поновљених пресликавања — као нека од копија. Управо то је својство унитарних оператора чије репрезентације су процеси квантне механике.

У теорији информације периодичност је компромис закона одржања информације и својства вести да понављена више није вест, односно принципа минимализма информације. Раније сам више пута објашњавао како је то могуће (нпр. Chasing tail), обзиром да сваки систем спотано тежи редукцији информације, па нема потребе то сада понављати.

Питање: Који су процеси периодични?

Одговор: Сви, локално. Обзиром на претходну слику, процес који се може представити бијекцијом (обострано једнозначним пресликавањем) и којему је домен коначан скуп — периодичан је. У теорији информације оба услова су испуњена, први због закона одржања, а други због коначне дељивости. Слободне информације (које се преносе квантима физичког дејства) увек су периодичне појаве и обрнуто, све периодичне појаве неке су (слободне) информације.

Наиме, ако домен (бијекције) има само два елемента, они морају бити пресликани у одговарајућа (иста) два, у истим или обрнутом редоследом. Ако је редослед исти f: (1,2) → (1,2), то је то, функција је константна и кажемо нулте је периодичности. Ако редослед елемената кодомена променимо, а најдаљи могући је обрнут, f: (1,2) → (2,1), онда поновљеним пресликавањем настаје полазни распоред и период функције је један корак.

Бијекција са три елемента домена може бити идентично пресликавање нултог периода, са једним паром пермутованих елемената (1,2,3) → (2,1,3) периода један, или периода два у случају смицања (1,2,3) → (2,3,1). Уопште, бијекција са n елемената домена интерференција је оваквих периодичности, те је увек периодична. Зато што се преноси информација могу описивати оваквим функцијама то су и они периодични.

Питање: Шта је са теоријом хаоса? Ако тврдите да су све фиизчке појаве теорије информације периодичне, да ли су и хаотичне појаве периодичне?

Одговор: Да, ако мислите на детерминистичку теорију хаоса америчког математичара и метеоролога Едварда Лоренца. Заштини знак његове теорије је „ефекат лептира“ према којем „покрет крила лептира у Бразилу може бити узрок торнада у Тексасу“, а који се представља графом периодичне функције сличне лептиру.

За неке „хаотичне појаве“ његове теорије већ је доказано да су периодичне и на основу њих праве се данас много боља метеоролошка предвиђања него некада. Али периодичне су и оне, тврдим, за које то још увек није доказано. Штавише, периодичне су све појаве, не само његове теорије која подразумева „детерминистички хаос“ природних појава, већ и све појаве (које можемо перципирати чулима) моје „теорије информације“ која претпоставља објективну случајност.

Forces

Питање: Да ли теоријом информације покушавате објашњавати физичке силе?

Одговор: Да, али и чекам да физика открије још понеку. Важно својство „света информација“ је многострукост, а још важнија је непредвидљивост. Због првог свет је компликованији него што изгледа, а због другог је у сталном кретању. Отуда следи да је ткиво космоса информација.

Комуницирамо јер нам стално нешто треба, јер поновљена „вест“ није више вест, чим су „бајате“ неизвесност и информација престају, али онда наступа закон одржања и премошћавање празнине. Зато има смисла говорити о једном „принципу информације“, који има три аспекта: начелни минимализам, закон одржања и неизвесност као суштину информације.

На то све долази „неочекиван“ закључак да би онтолошка грађа физичке реалности морала бити информација, јер би она скоро сва са овог света нестала када би се могла негде прикрити. У тој причи стоји (хипо)теза да се нама познате и непознате силе могу еквивалентно објашњавати и помоћу вишка/мањка информације.

Питање: Говорите о гравитационом привлачењу?

Одговор: Угрубо речено, оно настаје због мањка информације у окружењу масивног тела које због густине информације одлази делом у паралелну реалност. Углавном говорим о гравитацији, али претпостављам и неко (далеко будуће) уједињење познатих фундаменталних сила физике (гравитационе, електромагнетен, нуклеарне слабе и јаке).

Питање: Где су ту гравитациони таласи?

Одговор: Таласи простор-времена, упоредиво са воденим, настају губитком информације на датом месту (престанком неизвесности) које зато постаје привлачно (минимализам информације). Циклични процеси нестајања и попуњавања долазе са слојевима времена и шире се простором, поремећајима који су у својој најдубљој основи пре лонгитудинални (уздужни) попут звучног, него трансферзални (бочни) какав је талас на површини воде, или верујемо светлосни.

Ова мрешкања се шире као емисија информације из смера јачег гравитационог поља, ако је тамо већа информација перцепције (Tension). Али тамо су и места споријег тока времена, па она преносе ту поруку, да ка центру гравитационог поља време успорава. То опет значи мањак догађања тамо, односно привлачност супстанци. Парадоксално је, али на овај начин јаче гравитационо поље, са супстанцом утолико више у „паралелној реалности“, емитује гравитационе таласе који шаљу осталима информацију да је оно привлачно.

Power

Питање: Колика је сила вероватноће?

Одговор: Ма како „глупо“ изгледало то би могло бити једно од занимљивих питања физике будућности. Оно је већ актуелно у теорији информације, овој која би била ткање космоса а чија суштина је неизвесност, и зато сам се њиме раније бавио.

Пре свега, развојност и промене свега око нас неизбежне су последице „теорије информације“, толико да од њих не могу побећи ни сами природни закони. Зато се поменута „мера силе“ вероватноће не да универзално поставити, јер је неизвесност трајнија појава од силе.

То следи из принципијелног минимимализма информације, да природа спонтано тежи ка мањој информацији. Да не бих био досадан понављајући се (нпр. да је он дуал принципијелном максимализму вероватноће — јер су вероватнији догађаји изгледнији), размотримо га путем „информације перцепције“, рецимо посебног случаја S = -x log x - (1-x)log(1-x), где је x = p вероватноћа да ће се дати догађај десити, а 1-x = q вероватноћа да се такав неће десити. Извод dS/dx = log(q/p) говори о негативној промени када је q < p, што значи да је у случају вероватнијих исхода информација перцепције у опадању.

Друго важно запажање у вези са „силом информације“ је о току времена. Брзина временског тока расте са количином опажених исхода. Било да протекло време меримо атомским догађајима или кућним часовницима оно је неодвојиво од (количине) исхода физичких процеса, а они од неизвесности (промена) које их генеришу. Према томе, време је мера (релативне) информације и обрнуто. Зато ћемо тамо где време спорије пролази наћи (опажати) системе мање информације.

Отуда оно (у мојим претходним текстовима) израчунавање „силе информације“ помоћу гравитације, односно инерције. Места где време спорије протиче гравитационо су привлачна, а „сила привлачења“ расте са „напоном“ вероватноћа.

Даље бисмо морали прећи на тензорски рачун, али овде то нећемо, јер ако га познајете тај део ћете и сами претражити, односно не вреди да га тумачим ако га не познајете. Узгред можете прочитати и овај лакши део (Action) о већој сили у случају (уопште) веће информације перцепције.

Питање: Шта подразумевате под „променама свега око нас“?

Одговор: Новост теорије информације је да „промене“ укључују и законитости. Закони природе мењају се много спорије од рецимо промена воде у речном току о којима је говорио Хераклит из Ефеса (πάντα ῥεῖ, Ἡράκλειτος ὁ Ἐφέσιος 535-475), много спорије. А и они имају своје слојевитости и сопствена времена трајања налик честицама.

Waves

Питање: Сва материја је и таласне и информатичке природе, рекосте, укључујући и саме законе природе, па и математичке исказе. А шта би онда била наводна периодичност у законима?

Одговор: Два није није три. Није тачно да је ова реченица нетачна. Нетачно је да је задња реченица нетачна. Додајући по једну овакву негацију на сваки последњи исказ добијамо све дужу реченицу са све више надовезаних негација. Подсећа ли вас ово на периодичност? Рекурзије су врсте периодичности као и атрактори детерминистичке теорије хаоса (Простор-Време, 1.1.5 Васиона и хаос, стр. 19-24).

Други пример је слојевитост истина обзиром на њихово маскирање. Лаж је скривена истина (Дуализам лажи). Условно се може рећи да је неистина недостатак истине али само ако се подразумева притајеност, не и мањак. Стварни мањак био би када ни свака виша интелигенција не би била у могућности разоткрити истинитост скривену у лажима, при чему можемо подразумевати и могуће нивое развоја интелигенције на Земљи рецимо Дарвиновом еволуцијом.

Трећи примери су у поменутим ограниченостима истина на дато место и тренутак. Честице, све врсте физичких догађаја (простор-времена), квантна стања (скупова честица), атоми, молекуле и физичка тела — такође су и таласне природе. Они постоје локално чак и када делују глобално (попут звезде која гравитационо привлачи планете око себе, вуче их за собом кроз галаксију, или их просто осветљава). Све се те појаве изнова и изнова понављају у познатим нам срединама које их дефинишу.

Међутим, није баш све у математици тако банално, тривијално периодично. Рецимо, непериодичан је децимални запис ирационалног броја (Многострукости, Различитости, стр. 11-14). Такви примери потврђују ограниченост перцепција уопште, али и надовезивање недоступних светова. Њих подразумева Геделова теорема немогућности (није могућа истина о свим истинама), а без њих моја теорија информације изгубила би важно логичко упориште.

Питање: Зар су непериодични децимални записи ирационалних бројева?

Одговор: Објашњење је скоро елементарна ствар која може бити у настави средњошколске математике. На пример број x = 45,6121212... има две децимале „12“ које се у наставку периодично понављају. Ставимо x = (456,121212...)/10 = (456 + y)/10, па једначину y = 0,121212... множимо са сто. Да је перида дуга три цифре, ову једначину множили бисмо са хиљаду, да је дуга четири цифре множили бисмо је са 10000 и тако даље. Дакле, 100y = 12 + y, а отуда y = 12/99 = 4/33, што значи да је y разломак, тј. рационалан број, те је и x разломак, јер збир разломака је разломак.

Како постоје и непериодични децимални записи, на пример цифара генерисаних као случајни бројеви, то постоје ирационални бројеви (који се не дају написати као разломци). Древни Грци (Питагорејци) су доказали да је такав корен броја два (дијагонала јединичног квадрата), а касније су откривани многи други, попут π = 3,14159..., или Ојлеров број e = 2,71828..., али и да је такав корен сваког природног броја који није потпун квадрат.

Питање: Како да знамо да су количине рационалних и природних бројева једнаке бесконачности, а рационалних и ирационалних различите?

Одговор: То нам је рекао Георг Кантор на самом крају 19. века, иначе оснивач теорије скупова и први који је помоћу бијекције (обострано једнозначног придруживања) упоређивао бесконачности. Али ја имам и друге методе од којих је једна управо периодичност појава перцепције. Понављање истог или скоро истог је резултат принципа информације (одржања и минимализма) а затим и могућности да постоје такве преваре „слабо информисаних“ (најмањих информација) где оне „необавештене“ могу бити попут пса који јури свој реп (Chasing tail).

Појаве које можемо перципирати коначне су и таласне. Због истог је и наше „схватање“ бесконачности попут „кардинала“ (називи за бесконачности), у облику низа који се може пребројавати, дакле који је такође периодичан. Али та прича има своју „рупу“ у новијој Зермеловој теорији скупова (Квантна механика, стр. 188), где је између пребројиве (ℵ₀ — алеф нула) и непребројиве бесконачности ирационалних бројева (𝔠 — континум) могуће необавезно уметнути још један кардинални број. Верујем да ћемо и у ширењу те идеје, Зермелове „теореме избора“ из 1908. године, морати ићи неким цикличним разумевањем.

Interaction

Питање: Зашто уопште комуницирамо, зашто честице међусобно интерагују?

Одговор: Зато што „морамо“. Емисија информације и комуникација последице су „напетости“ (Tension), вишка неизвесности у датој ситуацији и његовог разрешења због начелног минимализма информације.

Са друге стране, комуницирамо зато што немамо оно што нам треба. Када смо у дефициту информације у односу на локални просек, на неки оптимум околине, настаје потреба. Затим и разрешење путем комуникације, односно интеракције, јер „мање информативно је привлачније као и више вероватно“ (принцип информације).

У теорији информација, као што видимо, објашњавање потребе за интеракцијама постаје такође доступно, логично.

Питање: Да ли бисте то назвали главном разликом између класичне теорије информације и ове коју откривате?

Одговор: Има тих разлика много, превише, али се можда могу свести на универзалност, тачније на већи распон примена нове теорије. Класична, Шенонова теорија информације углавном је техничка заснована на математичкој логици, а нова основне њене поставке прихвата и шири на физику и друге науке (укључујући друштвене појаве). Ради са потпуно новим принципима у које се старе поставке некако уклапају, али које се односе на космос, на разлике живих и неживих бића, друштва и јединке, једнако на све интеракције.

На пример (Interaction), извор који емитује информацију има је у вишку, а она ће отићи само тамо, до таквог пријемника око којег је она у мањку. Нема комуникације без ове разлике напетости, вишка и мањка, коју диктира „принцип минимализма информације“, иначе непознат (не препознат у) класичној теорији информације. Други пример (Tension), који заправо појашњава први, говори о истој тензији и са становишта „информације перцепције“. Напетост настаје код емисије и мерљива је овом ИП, као и дефицит код апсорпције.

Money

Питање: Шта мислите како ће се даље развијати концепт новца?

Одговор: Ако мислите на биткоин и електрински новац могло би бити да сте у праву, али ја се радије бавим предвиђањем много даље будућности. Са становишта теорије информације и начела њеног минимализма, очекујем боље утезање живљења и цивилизације наше планете уопште, назовимо га „феминизацијом“. То је животни пут сваког живог бића, од већег ка мањем ризику, ка мањој сопственој информацији или дејству, од мање ка већој сигурности и реду.

Да не причам сада о томе да је новац „мушки изум“ (погледајте одговоре у претходном блогу), да за њега у том смислу важи изрека „без ризика нема профита“ због чега ће у процесима смиривања (феминизације) бити избегаван. То се некако подразумева из реченог, а само бих додао да ће тај приоритет (са опадањем виталности) добијати вредност.

Такође, да се не понављам стално и не будем досадан, ево вам још један прилог који мало суптилније говори о истом (HOW WE WORK): „Стално нас уче да је рецепт за напредовање да спустимо главе и надмашимо све остале. Али то није сасвим тачно...“ Наиме „напредовање на послу“ још увек је „мушка ствар“, јер „послови“ још увек су производ ризичних истрчавања. Временом и то ће ће бивати мање битно.

Value

Питање: Да ли сте за веће опорезивање већих прихода?

Одговор: Био бих опрезан по том питању.

Питање: Зар нисте објављивали да слободно тржиште доводи до издвајања све мањег броја оних који имају све више и да из равноправности токова новца, роба и услуга нужно следи неравноправност у поседовању добара?

Одговор: Да. То је извесност математичке теорије „Слободних мрежа“, што потврђује и (моја) теорија информације, на свој начин. Природа информатичог универзума је таква да „не воли једнакост“ и у случају (покушаја) наметања такве налазиће „безбројне“ начине, често нама непредвидиве, да ситуација измигољи из замишљане, жељене равноправности.

Питање: Па у чему је проблем онда?

Одговор: Са „већим опорезивањем већих прихода“ биће „кућа гладних“ мирнија, смањиће се неједнакости, а то је по реченом опет противприродно стање ствари. Оно што у том случају „изједначавања свих'' неће ваљати је „ефикасност токова новца“. Природа слободне мреже формира тако како их формира (да ретки чворови имају много повезница, за разлику од многобројних сиромашнијих) да њима постиже већу ефикасност. То је рецимо повезивање у „шест корака“ између било која два чвора. Опасност је у споријем економском развоју (чит. заостајању) друштва са праведнијим опорезивањем.

Питање: Дакле, шта предлажете?

Одговор: Дајте мањи значај новцу.

Питање: Зар имаоци новца и моћи неће умети спречити „умањивање значаја новца“?

Одговор: Тако је, то је тежак проблем за политичаре који нису борци за оно што представљају, него су као глисте плен грабежљиваца, или њихови слугани.

Питање: Зар „слабљење моћи новца“ није поменуто изједначавање опет са лошим последицама „теорије слободних мрежа“?

Одговор: Оно јесте такво, осим ако вредност новца има алтернативе. Неки су већ и до сада били добри научници, уметници, родитељи за рачун других вредности. Информатички свет није рај равноправности, јер он подразумева различитости и ту би се могао тражити одушак. Сетите се да комуницирамо (људи, физичка тела, честице) зато што нам нешто недостаје, а скоро увек недостаје нешто. Због начелног минимализма, природни ток ствари биће бежање из гушће информације, какво је друштво једнаких исхода. Међутим, притисак није толики из перспективе неке разводњене и зато релаксиране ситуације веће многострукости. Лепота у посебности могла би бити идеал праведнијег друштва. Одважност, идеја и прилика — закључили смо раније — препорука су за успех, па одлучите се, теорија је ту, а и прилика.

Success

Питање: Радећи добро сваки дан формула је успеха?

Одговор: Па не слажем се баш са тиме. Има нешто и у изреци да је пут за пакао поплочан добрим намерама. Додатно, овде можемо размотрити и озбиљније разлоге, да је стратегија добар-добар теорије игара, односно тактика сталних компромиса, често неуспешнија и од стратегије губитак-губитак. Ова друга говори о мањем минусу ради већег плуса, о спотицању, замаху, или шаховски речено о гамбиту. Стратегија је вештина жртвовања (Strategy Is an Art of Sacrifice). Природа може бити наш најбољи учитељ, пише у поменутом прилогу. Успешна адаптација кроз повољне варијације организмима открива и наизглед неповољне предности.

У овој битци за опстанак, обична црвена детелина осмислила је изузетну стратегију. Њен цвет има јединствену особину — дугачак, танак левак који води до нектара у основи. Само пчеле које имају веома дугачке језике могу доћи до слатког нектара. Други инсекти су искључени. То је стратегија заснована на ономе што је ова биљка „одлучила“ да не уради.

Лепота овог избора је у томе што пчеле лете даље од осталих инсеката, заустављајући се на више цветова и тиме повећавајући шансе за успешно опрашивање. У ствари, црвена детелина је створила ексклузивни савез са пчелама који осигурава да се њен полен дистрибуира шире од осталих биљака, дајући му кључну конкурентску предност. Наравно, она није без ризика, јер шта ако друга биљка произведе нектар слађег укуса и пчеле „замене марке“, или шта ако пчеле изумру? Ипак, гамбит црвене детелине има значајну предност коју ниједна друга биљка није успела да узурпира.

Следећи пример је прилог о тешком раду (Hard work) који се често не исплати. Скоро половина људи у ЕУ ради у слободно време како би задовољила захтеве посла, а трећина често или увек ради великом брзином, према најновијим проценама, али уз толико труд не иде нека зарада.

Идеја успеха путем ризика природна је теорији информације (Еxtremes), а мало пре тога је потврђена и у теорији игара. Ове две сагласне су око корисности тактичког „узвраћања“, осносно стратегије „ Tit-for-tat“, што је приближно нашем „око за око и мило за драго“. Потсећам, ове теорије често полазе од случајности и потврђују се статистички када од њих не можемо очекивати добре резултате без изузетка.

Capablanca

Питање: Шта мислите зашто савесно радити није довољно за већи успех?

Одговор: Добро питање, разумео сам иако на прву звучи глупо. Верујем да је у вези са претходним прилогом (Success), па ћу тако и одговорити. Постоји и даље објашњење горњег „објашњења“.

Уредно радећи држимо се правила дакле ограничења, а то даље значи да заостајемо. Ткиво деловања је информација, а њена најдубља суштина је неизвесност, не предвидљивост. Радећи правилно не излазимо из свог опсега предвидљивости, док се нама неприметно услови могу мењати, а наша правила заостајати. Временом, када се уходана и разрађена „савршеност“ нађе у „непријатељском“ окружењу схватимо да смо „зарђали“.

У врхунској игри чешће (лакше) налазимо потврду ове „теорије“ него у просечној, управо због њене својевремене дотераности. Све цивилизације зато имају сопствени век трајања, јер уколико су успешније тврђе ће се држати проверених рутина и лошије ће се осећати на за њих „клизавом“ терену других опција. Зато ни генетске мутације нису само слабост већ и благодет живота на земљи.

Питање: Који би био пример у игрању шаха?

Одговор: У шаху би се можда могао навести пример Кубанца Хозе Раула Капабланке (1888–1942) и његов меч (1927) за одбрану светске титуле против руског велемајстора Александра Аљехина (1892-1946). Капабланка је био и остао феномен по томе што је током десет година владавине као првак света у тој игри изгубио само једну једину партију — од до тада непознатог Ретија (1924).

Ко прати шах зна да је и најбољима скоро немогуће не изгубити партију већ и током само једног меча, а Капабланка их није губио у низу од десет година! При томе играо је против најбољих на свету (на слабе турнире прваци света ређе одлазе). Десио му се пораз прво зато што су његова техника, стил, познавање позиције, напада и одбране у тој игри били савршени. Али такође, јер је налетео на Ричарда Ретија (1889–1929), чехословачког велемастора који је „дивљао“ већ од првог потеза. Ретијевка, једно од најчуднијих шаховских отварања и данас се игра када желимо збунити противника, избацити га из колосека.

Нешто слично дешавало се Капабланки на одбрани титуле Првака света у шаху против Аљехина. Тај је изазивач волео стварати чудне позиције (за дотадашњег првака), играти „против правила“, неукусно превише ризиковати, али велемајсторски се сналазећи у својим „мутним“ водама. Капабланка је изгубио свој меч а са њиме и титулу, очајнички се бранећи, на запрепаштење целог шаховског света па и самог Аљехина.

Питање: Да ли би то могла бити и слабост Фон Нојманове стратегије?

Одговор: Да, то би могла бити и слабост стратегије мађарско-америчког математичара Џон фон Нојмана (1903–1957). Његова минимакс теорема (Minimax theorem, 1928), отворене игре где је најбољи потез који противнику оставља најлошију могућност, има ограниченост у предвидљивости. Када су границе сагледиве игра је преједноставна, досадна и није велемајсторска, а када су несагледиве онда за њу важи претходно речено.

Overstated

Питање: Како спасити наталитет?

Одговор: Зауставити „преозакоњивање“ у смислу „деца су опасност“ за егзистенцију, каријеру, али и у приликама за кажњавање родитеља од стране државе за кршење „дечијих права“ и других општеприхваћених циљева друштва. На опстанку се већ ради помоћу (ситне) финансијске подршке породиљама, али то неће бити довољно ако се мајкама и породицама не указује и перспектива каријере у којој деца нису сметња. Друштво од жена тражи да мисле на своју сопствену каријеру и оне се на те „позиве“ одазивају. Додатно, државна сила и „дечија права“ растућа су претња родитељству, где страх од кажњавања сужава простор идиличном „имању потомства“.

Прочитајте и мој годинама понављани одговор на слична питања о наталитету у прилогу (Natality). Савремена цивилизација све више напредује у поробљавању радног народа. Оно што су некада били приоритети, резервисани за робове, кметове, слуге, у смислу ропског рада или надничења, то је данас усавршено. Систем запошљавања и радних односа, финансијских обавеза и одузимања нашег слободног времена, обухвата све већи проценат становништва, а на индивидуалном нивоу постаје све већа стега.

Смањењем слобода на тај начин еволуирамо у јединке, ћелије државног ткива, које су специјализованије али све сличније, постепено глупље и мање репродуктивне. Често ћемо у научно популарним емисијама у објашњењима ткива живог организма виђати поређења са предузећима и корпорацијама, а истина је да савремено друштво утежући се у боље организоване правне и економске системе постаје налик биолошком живом организму. То је форма коју ће природа понављати, имитирати попут квадратне једначине чије примене налазимо на „потпуно“ неповезаним местима, односно начинима.

За разлику од прозводње неживих твари у занатству и фабрикама увелико овладаним, репродукција живог бића пркоси начелном минимализму информације. Живот је реткост, обзиром на величину свемира. Он „цури“ кроз парадоксе принципијелног минимализма, иначе и ређе него у случају олуја, вулкана и гејзира — који се такође противе минимализму (дејства). Уређујући ствари устројавамо их, углавном смањујемо њихову „расутост“ и сопствену информацију. Али, попут олује, коју ћемо пре обуздавати него размахивати насумице јој додајући ограничења, данашњи западни начин живота, не разумејући добро разлоге, гуши наталитет.

Са растућим законским ограничењима наталитету и његовој препуштености природним токовима критичне културе, било свесно или не, обуздава прираштај становништва. Вишак информације је карактеристика живота. Али за информацију важи закон одржања коју родитељство мора делити са радним и финансијским обавезама, са страховима од закона и других редукција опција које евентуалним родитељима нуди „врли нови свет“ и дешава се поменуто устројавање које спречава размахивање.

Religion

Питање: Има ли бога?

Одговор: Логично ми је да добијам и оваква тешка питања, а онда је логично и покушавати на таква одговорити. Али, жао ми је, не успевам. Будимо реални, највећи умови миленијумима ломе копља око егзистенције бога или макар око питања шта би такво биће могло представљати. Без успеха, по мом мишљењу.

Британски математичар Бертранд Расел (1872-1970) био је и филозоф и правник (оснивач је Раселовог суда за осуду америчких злочина у Вјетнаму и широм света), а добитник је и Нобелове награде за књижевност 1950. Велики противник религије Расел се нарочито исмевао са католичком црквом, папским фолирањем и сматрао неопростивим злочине прошлости њихових институција.

Филозофску подлогу својих антирелигијских уверења црпио је из тзв. Раселовог парадокса према којем не постоји скуп свих скупова, односно таква комплетна и затворена целина, од било чега да се састоји, која обухвата све и самодовољна је. Путевима Раселовог парадокса ишао је Курт Гедел (1906-1978) и успео доказати да математика саму себе не може доказати. Уједно, доказао је да не постоји (математичко) знање које би могло садржавати све знање, чак нити све оно које би једном могло бити математичко.

Са становишта „теорије информације“ (моје, још непризнате), могао бих рећи да су Расел и Гедел говорили о истом, да се овај свет састоји од информација чија је крајња суштина неизвесност. У том смислу сав космос, ма како га великим сматрали, увек је недовршена тема. Али тада је егзистенција бога, тачније питање религије, поново отворено.

Нити је математику могуће прихватити као истину која би обухватила све, нити јој је оваквој какву је данас знамо могуће нешто оспорити, а са друге стране, некако тако ствари стоје и са религијом. Религија и математика, духовност и рацио, било да би могли бити два пријатеља или противника, узмите како хоћете, за сада немају начин да се сретну, упознају, спријатеље или зарате (у фигуративном смислу, претпостављам), шта год. Али таква једна дилема није нам више довољна, јер моја теорија информације сличних (не)пријатеља предвиђа још.