April 2022 (English ≽)

Time »

Питање: Шта је то „време“?

Одговор: Физичко „време“ је мера догађаја. Попут висине призме која као множилац са базом учествује у мерењу њене запремине, или ординате (y) која са апсцисом (x) задаје положај тачке A(x, y) у координатном систему (Oxy).

Интервале физичког трајања, периоде времена, меримо догађајима. Није могуће другачије, а апсурдно је да се у основи највеће такве прецизности налазе случајни исходи (Atomic clocks). Доследно, у теорији информације (Простор-време) количином случајних догађаја се дефинише протицање времена. То чини време и информацију нераздвојним, јер је свака од њих нека врста „количине неизвесности“.

Спорији ток времена специјалне теорије релативности (Ајнштајн, 1905) говори нам тако о „мањку догађаја“ за релативног посматрача, оног који посматра инерцијално кретање константном брзином (v = const.) другог система. Сопствени посматрач, онај који путује заједно са системом, неће приметити свој мањак догађања. Однос јединица трајања релативног и сопственог посматрања је Лоренцов коефицијент, γ = 1/√[1 - (v/c)²], који садржи још само c ≈ 300 000 km/s, брзину светлости у вакууму.

Што се тиче моје теорије информације, из тога наглашавам „збуњујући“ закључак да део сопствених појава није у домену релативних опажања. Или још важније, да апстрактни доказ о додатним димензијама времена, на основу геометрије без метрике (топологије), који сам налазио заједно негде почетком 1980-их, треба озбиљније и конкретније разматрати.

Први корак према физици била би (хипо)теза да сила мења вероватноће. Према „принципу вероватноће“, који сам сматрао универзалним чешћим догађањем исхода веће (математичке) вероватноће, сваки ће се физички систем спонтано развијати ка извеснијим стањима, или ће настојати да своје текуће стање не мења све до дејства неке силе. Схватајући свет тако, неизбежан је закључак да „количина догађаја“ мора имати неке везе и са законом инерције.

Комптонов ефекат, тачније његово ново објашњење (Scattering), била би та карика која недостаје наставку приче. Познатом, да амплитуде таласне функције одређују вероватноћу налажења обзервабле у процесу мерења, сада додајемо да таласне дужине честици-таласу говоре још, о густинама вероватноће простор-времена у којем она наступа. А она иде тамо где су те вероватноће веће, односно где ће јој таласне дужине бити мање.

Према новом, додатном објашњењу Комптоновог расипања, фотон се пре судара са електроном кретао путањом краћих таласних дужина, јер је свој пут видео вероватнијим таквим, а тек присиљен препреком скренуће на (са своје тачке гледишта) мање вероватну стазу, већих таласних дужина.

Слично, за промену брзине горе поменутог инерцијалног система треба му мењати v, односно кинетичку енергију E_k = mv²/2, где му је m маса у мировању (сопствена), што значи опет деловање неке силе. Довољно је узети γ ≈ 1 + (v/c)²/2, у условима брзина занемарљивих наспрам брзине светлости. Кинетичка енергија класичне механике настаје управо са тим прираштајем Лоренцовог коефицијента који му даје брзина и са друге стране позната Ајнштајнова једнакост E = mc².

Све је ово постало везано за (нову) теорију информације просто зато што сам се упустио у тестирање детерминизма негирајући га, узимајући као полазиште да је информација основно ткиво васионе (простора, времена и материје), а да је неизвесност њена суштина.

Attraction »

Питање: Успоравање времена је привлачно?

Одговор: Да, прецизније речено, места споријег тока времена су привлачна телу које их таквима опажа. То је једна од последица Ајнштајнових општих једначина (general relativity), али и теорије информације из привлачности мање „количине неизвесности“ (Time).

У мојој књизи Простор-време наћи ћете (1.129) Ајнштајнове једначине поља са изворним његовим једноставним објашњењем, да геометриjа простора дефинише физичку материjу и обрнуто, материjа дефинише простор. Идеју је пронашао у Римановом тензорском развоју кривина простора, које је опет нашао Гаус (Theorema Egregium, 1827), да остају непроменљиве, инваријантне на круте, изометријске трансформације (Inflexion). Због ње се, на пример, картографија глобуса не може тачно пренети на раван.

Дакле, Ајнштајн је гравитацију видео не као силу, него као унутрашње својство простора настало присуством материје. Оно мења „перцепцију“ субјеката о околини, о „објективној реалности“ кроз коју се тело креће. Спонтано, по инерцији, оно „плови“ простор-временом гравитационог поља следећи сопствена (наметнута му присуством енергије-материје) опажања о најкраћим удаљеностима.

У Ајнштајновом пољу предметима се догађа нешто слично Снеловом закону преламања светлости (Speed of light). Таласи скрећу у „оптички гушћу“ средину, заправо ка местима мањих њихових брзина, настојећи прелазити путеве које морају за најкраћа времена. У гравитационом се пољу, аналогно, тела такође придржавају тог истог „принципа најмањег дејства“, иначе одавно познатог теоријској физици.

У истој књизи (Простор-време) навео сам Ојлер-Лагранжове једначине (Теорема 1.2.10.) које су израз принципа најмањег дејства и чија решења су све данас познате врсте физичких кретања. Мало другачији третман истих О-Л једначина наћи ћете и у књизи Минимализам информације (Теорема 2.4.2), из којих су у наставку изведени Кристофелови симболи тензорског рачуна, а затим и саме Ајнштајнове чувене једначине.

Дакле, једначине опште теорије релативности изведиве су и из принципа најмањег дејства. То је начин наизглед веома различит од оног изворног Ајнштајновог (1915). Ово је за теорију информације битан резултат, јер је принцип најмањег дејства последица, он је еквивалент, начелу штедње комуникације, који је опет последица, тачније еквивалент, горњег (мог измишљеног) „принципа вероватноће“, по којем ће се највероватнији исходи најчешће догађати.

Необичном складу ових извођења доприноси и разматрање слободног пада у слабом гравитационом (Њутновом) пољу. Тада, ако се кружење сателита може сматрати инерциjалним кретањем (Простор-време, стр. 58. и даље), може се из промене фреквенција светлости унутар показати да посматрач изван гравитационог поља опажа дилатацију времена и контракцију радијалних дужина. Штавише, да се из таквих разматрања може добити Шварцшилдова метрика, иначе изведена за централно симетрична гравитациона поље из Ајнштајнових једначина.

Ова метрика, пак, показује како гравитација „вуче“ тамо где време тече спорије. Тиме затварамо круг доказа, од начела највеће вероватноће, да се вероватније догађа чешће, преко начела најмање информације, зато што је вероватније мање информативно, па до закључка о привлачности простор-времена мање „количине догађања“, или споријег временског тока, чиме (опет) долазимо до Ајнштајнове гравитације.

Stretching »

Питање: Развлачи ли и гравитација информацију онако како сте то описивали у специјалној релативности (Time)?

Одговор: Да, ти су процеси веома слични. Већ у Шварцшилдовом (1916) решењу из Ајнштајнових тзв. општих једначина (Простор-време, стр. 62-65), за централно симетрична гравитациона поља (Земљино, или Сунчево), време успорава на нижим тачкама.

Из метрике (1.137) следи однос јединица дужина релативног и сопственог времена t'/t = γ, где ово „гама“ дефинише реципрочни „гравитациони потенцијал“, прецизно γ = 1/√(1 - r_s/r), где је r удаљеност дате тачке од центра поља, r_s = 2GM/c² је Шварцшилдов радијус, полупречник „хоризонта догађаја“, граничне сфере „црне рупе“ коју ствара тело масе M, а G ≈ 6,674 × 10^-11 m³ kg^-1 s^-2 је гравитациона константа и c ≈ 300 000 km/s брзина светлости.

Користим исту ознаку γ у случају специјалне и опште релативности, јер одавно имам извођење друге из прве (нпр. Простор-време, Теорема 1.4.4, али и пре), а што су од недавно, на свој начин, почели откривати и други аутори (The Relation between). Ово је формализам исте примене ефеката успоравања времена, са прве стране примећен код једноликог кретања по инерцији, а са друге код деловања гравитације. Он говори попут начина сабирања јабука и осталих бројивих вредности, о резултатима у свакој од тих примена једнако употребљивима, веома прецизнима, а ипак сасвим посебнима.

Лоренцов коефицијент „гама“ специјалне релативности са овим, опште теорије, има заједничко значење мере количине неизвесности. Као код Хартлијеве информације (логаритма броја једнако вероватних исхода), он је „количина“ за поменути гравитациони потенцијал. Али то није све.

Показано је да тела у гравитационом пољу имају сопствене садашњости које свим посматрачима нису једнако или нису у целости видљиве. Поред овог постоје и други начини за исти резултат. Навео сам један у прилогу о димензијама, други помињући да је потребно време светлости да стигне са краја на крај тела, што ће рећи да крајеви нису истовремени чак нити за сопственог посматрача.

Приметимо овде да објект посматрања у гравитационом пољу може бити истовремен, а у одвојеним паралелним реалностима другог посматрача. Истовремени делови првог могу бити квантно спрегнути (Gloves) који у том смислу могу чинити „фантомско деловање на даљину“ са становишта другог. Свеједно, то неће бити и комуникација између, јер информација подразумева време.

Додајмо, овако лакше уочавамо потребу за силом (променом кинетичке енергије) да би се дато тело десило у другачијој „паралелној реалности“ у односу на истог релативног посматрача. Да је сила та која мења количину опажаја, односно горе поменуту „количину неизвесности“, па према томе информацију и вероватноћу. Сила мења перцепцију садашњости, а то у (мојој) теорији информације на начин да она мења и саму садашњост.

У свим овим „развлачењима реалности“, приметимо, једнако фигурише и „физичко време“. Ово имамо из одређивања протицања времена помоћу количине случајних догађаја. Са становишта релативних посматрача, ће деловање сила потискивати текуће неизвесности датог тела у неке друге, дата у друга времена, овде рецимо — због принципијелног минимализма информације. Потиснута, пригушена, прикривена информација одсутне су и привлачне, као и потиснута неизвесност, или време.

Сада када знамо зашто се ове потиснуте реалности повлаче као „псеудо реалности“ за „стварним реалностима“ (теоријом информације), видимо да се дешава и обрнуто. Реалности које су једном стварне неком другом могу бити псеудо, па је привлачење, кажемо „повлачење“, обострано. То нас на другачији начин доводи до раније помињане моје спекулације о „простору који памти“ (Growing), односно о деловању прошлости на садашњост, као посебне врсте деловања псеудо на актуелну реалност.

Gravity »

Питање: Па шта је онда гравитациона „сила“ информатички?

Одговор: Прво, гравитација је унутрашње својство простора и времена које са материјом мења „перцепцију“ околине субјеката, пре свега о линијама најкраћих удаљености између догађаја. То је најближе Ајнштајновом (1915) тумачењу, са становишта теорије информације.

Друго, гравитација је спонтаност принципа минимализма информације и у том смислу „сила“. Дефицит се неизвесности дешава успоравањем времена и такав је привлачан, јер ће догађаји спонтано тећи ка мање информативним, више вероватним. То је такође информатичко становиште (Attraction) и, због принципа најмањег дејства али и поменутог тумачења физичког времена, релативистичко је.

Треће је развлачење (Stretching). Оно се дотиче „паралелних реалности“, заобиђених у претходна два, тачније повлачења за собом „фиктивних садашњости“ које општа релативност игнорише физикално иако је сама настала из геометрије која подразумева над-простор унутар којег је дати простор закривљен. Као што је лаж привлачнија од истине, али је нејака (Obsolescence), таква је фикција наспрам реалности.

Присуство фикције (псеудо реалности) објектима унутар гравитационог поља исте чини привлачнијим. Говорим о буквалној, физичкој појави и резултирајућем кретању. Њу креира „сила“ принципа минимализма која се такође противи уједињавању фиктивне и стварне релативне реалности чинећи њихово развлачење стварним. У супротном исказао би се вишак (откривене) информације.

Сличан се „механизам“ противи откривању чисте истине. Привлачност неистине надвладава снага истине и плес те две тенденције опстаје као таласање морске воде. Управо „јачи“ делови, који успевају да теже доле, истискују „лакше“ ка горе, да би се затим њихове улоге замениле. Као и одбрана једном прихваћене лажи која надвада прихватање нове истине (Dogma), што су ситуације у којима је сваког од нас могуће затећи.

Тако некако настају и „слепила“ на „најкраће путање“ тела захваћених гравитацијом. Избегавајући вишак комуникације, у теоријској физици рекли би интеракције — доследно принципу најмањег дејства, тело које релативни посматрач види држи се и његових фикција. Гравитационе путање теку преко већих псеудо реалности минимализујући размену информација учесника.

Овакве наизглед различите теорије гравитације „и множе се и постају све тачније“ што су егзактније. Математика је такве нарави, практичнија што је апстрактнија, а са друге стране „шизофренија“ у смислу да открива све више својих лица о истом.

Withhold »

Питање: Имате ли неких корекција о ентропији након 10-ак година? (Колега ме пита о текстовима попут „Information & Inertia“, из 2016. и раније, обзиром на сазнања током следеће деценије.)

Одговор: О ентропији сам често писао, овде недавно (Entropy), а скоро је немогуће додати нешто новије. Трају и покушаји других на ту тему (Reports, 2017), за сада без значајног помака.

Од становишта поменутих мојих текстова углавном не одустајем, првенствено јер сам без добрих аргумената да нису тачна, него што сам убеђен да су у реду. Стање сада за „за“ и „против“ је нерешено, чини ми се, али не могу тек олако одустајати од првог док не изгурам ствар до краја, рецимо до неке контрадикције.

Званични став физике данас је инваријантна ентропија, да је релативна једнака сопственој, те да је оно што видимо све што се има за видети, да нема паралелних времена. Међутим, поред горњег описа гравитационог привлачења (Gravity), када постоји и „пригушена“ информација тела у гравитационом пољу, у односу на посматрача изван, постојаће „укупна“ информација већа од видљиве. Даље, суфициту информације одговара дефицит ентропије, па је релативна ентропија тела у пољу мања.

Знам да ово није круцијални доказ, нити је то прича о „леденом сунцу“ (Icy Sun), нити о већој температури ка центрима галаксија и исијавању енергије отуда, што би према другом закону термодиинамике (да се топлота спонтано шири са топлијег на хладније, ка вишој ентропији) могло значити да је у јачем гравитационом пољу мања ентропија. Али аргументи су то због којих ова (хипо)теза још увек вреди.

Када би ентропија гравитације била већа и то био разлог привлачења (спонтани раст ентропије), планете би настојале напуштати орбите или би тежиле ка Сунцу на начин који би се могао осетити на Земљи. Такве потврде за сада немамо.

Са друге стране имамо теорију према којој је информација еквивалентна дејству (енергија × време), за коју постоје најмањи пакети (Packages), па ће релативно споријем времену одговарати релативно веће енергије, а то се и догађа. Разликујмо овај аргумент пораста енергије успоравањем тока времена рецимо од раније поменуте просте лењости, или пак инерције из везивања за већи опсег (паралелних) времена, иако излазе на исто.

Како нема губитака енергије са „ове стране“ реалности због присуства и „оне стране“ истог субјекта гравитационог поља, јер се мења перцепција „реалности“ релативног у односу на сопственог посматрача, важи закон одржања како енергије тако и информације. Ипак, остаје неко латентно присуство информације сопственог, на које релативни посматрач мора рачунати — које се може мерити.

Та псеудо-реалност која поседује додатак у облику латентне информације предмета у гравитационом пољу, говори о мањку ентропије (логиком да више информације значи мање ентропије), а до истог можемо доћи и на мало више класичан начин. Ентропија Болцмановог гаса већа је када су молекуле равномерно распоређене. Иста посуда са гасом у бестежинском стању имаће равномернији распоред молекула, него на земљи (где ће их тежина чинити макар мало гушћима према поду), то је доле ентропија мања и по Болцману.

Све овде речено за општу важи аналогно и за специјалну релативност. А због мање релативне ентропије тела у покретном систему, оно би могло (спонтано) остајати у свом стању кретања. То је начин да се разуме и закон инерције на основу закона спонтаног раста ентропије. Али, закон спонтаног опадања информације (минимализам дејства) сматрам јачим од овог, па ми питања ентропије утолико остају отворенија.

Deceleration »

Питање: Шта могу рећи о „Хабловој тензији“, о неслагању око старости васионе (она се шири брже него што би требало)?

Одговор: Наведите у елаборату и новију „хипотезу нехомогености“ васионе у већим размерама, а ако баш хоћете могу вам дати и једну моју, непознату широј публици.

Ради се такође о хипотези, а која говори о успоравању садашњости и за сада резервној (Growing), јер ми није баш неопходна у теорији информације. Занимљива је због једноставног објашњења трајања васионе, инфлације у њеном раном периоду и уопште њеног ширења, али поред осталог и тумачења неслагања око старости васионе.

Зато што количина догађаја одређује брзину протицања времена и наше садашњости, а због спонтаног раста ентропије супстанце и претапања те информације у простор, време датог догађаја из прошлости изгледа нам да тече све брже. Са друге стране, галаксије се удаљавају релативистички успоравајући своје време у односу на нас и компензујући кретањем прве разлике времена. Компензација је теоријска, за сада, тако да је избором „праве“ њихове брзине могуће постићи управо тих спорних осам одсто неслагања.

Сама та идеја о успоравању времена садашњости, колико је невероватна, чудна, толико је и захвална, али није у (мени видљивој) противречности са теоријом информације, па је чувам као важну резерву. Волео бих чути за мерења Доплеровог ефекта неке звезде у кружењу око датог места из далеке галаксије, ради провере ове хипотезе и евентуалног њеног даљег подешавања.

Иста спекулација вуче за собом и промене неких константи физике са старењем васионе. Такво је, на пример, успоравање брзине светлости у вакууму, које се опет слаже са раном инфлацијом васионе, али и себи је „довољно“ да објасни њено ширење. Ови наводници наглашавају да је свака тачна теорија и себи довољна и у складу је са сваком целином и сваким делом сваке друге тачне теорије.

Domination »

Питање: Шта људе тера ка домининацији, да контролишу друге или се потчињавају?

Одговор: Зигмунд Фројд и следбеници рекли би да је то секс, или би многи говорили о нагонима разним, данас је популарно свести „моћ“ на синапсе, а ја сам у тим причама усамљен са „теоријом информације“ (приватном).

Питање: Чуј „приватна теорија“, зар постоји такво што у науци?

Одговор: Свака оригиналност у почетку је приватна. А наука данас јесте посао, престиж, институција. Тимски рад, скоро без изузетка, па нам такво заиста може изгледати као право и једино лице науке. То нас поново враћа на питање ауторитета, доминације и послушности.

Питање: Како?

Одговор: Природом влада благи али упорни „принцип минимализма информације“. Њени процеси би да се (спонтано) развијају ка стањима мање информације (веће вероватноће), мање комуникације (мање интеракција), да буду инертни и следе „принцип најмањег дејства“. Суштина информације је неизвесност, а њен мањак постаје ред, правилност, законитост, сигурност, ефикасност.

Иста та „сила“ минимализма покреће владара да влада, поданика да се потчињава, масе да траже правду од државе, научнике да се подређују институцијама и ауторитетима, али и да индивидуално траже ред у космосу да би избегавали неизвесност.

Додајмо да је та „сила минимализма“ она која успорава наше време. При томе откривамо да спонтани раст ентропије важи за супстанцу и ненужно за друге врсте честица физике, затим да се повећањем ентропије смањује информација, да важи закон одржања информације, те се сва супстанца свемира веома полако и упорно претапа у простор.

Time travel »

Питање: Објасните ми (још једном) путовање кроз време?

Одговор: Истовремени догађаји могу бити квантно спрегнути, а тада комуникација са једним од њих (мерењем) утиче на остале. Али у 6-дим простор-времену из ове теорије (Dimensions) субјекти на који се односе такве везаности нису обавезно из дате (наше) 4-Д реалности, када њихове промене могу изгледати као „фантомско деловање на даљину“.

За субјекте истовремености нема узајамног путовања кроз време, али има промена места у простору. Такве, међутим, други субјекти могу опажати и у различитим тренуцима и у различитим временима. Пример је фотон који мења своје место и време у односу на посматрача, али самој честици-таласу светлости време не тече.

Померањем из догађаја у догађај брзином светлости Ајнштајн је у својој специјалној теорији релативности (1905) дефинисао истовременост. Те нису једнаке за разне координатне системе у равномерном (константном брзином) инерцијалном кретању. Он је то демонстрирао помоћу путника на средини покретног вагона који кресне жибицу баш у тренутку када га посматрају са насипа поред воза. Светлост шибице за путника стиже истовремено до зидова купеа, али не и за посматраче са насипа, јер воз одмиче предњој зраки док задњи део вагона сустиже супротну. Овде је било речи о брзини светлости у вакууму која не зависи од брзине њеног извора.

Посматрач, односно његова садашњост, путујући својим временом, види различита места и „времена“ тог фотона, аспекте једне истовремености. Када комуницира са реченим, опажа фотон, усваја његову информацију, посматрач утиче на његову истовременост, на сву ту садашњост, заправо на сву фотонову прошлост са становишта посматрача. Перцепцијом само једног дела јединствене истовремености разарамо (мењамо) је сву.

„Прошлост“ светлости је прошлост посматача. Апсорпцијом светлости, уништавањем њене информације, сама је светлост сва уништена, али је њена историја остала „записана“ заједно са посматрачевом. Ови моменти су круцијални за разумевање путовања кроз време (о којем сам причао раније). Другим речима, оно што сматрамо „временском каузалношћу“, следом наводно узрочно-последичних догађаја развојем нечијег „сада“, углавном је путања највероватијих догађања током времена.

Када носиоц тока једног догађања комуницира са неком јединственом истовременошћу — нарушиће је сву, укључујући и њене делове које би сматрао својом прошлошћу, чиме би нарушио и своју прошлост. Тада историја посматрача постаје другачија, он није више тачно исти онај претходни. Знам да то звучи „блесаво“, али помислите да нико од нас никада није тачно једнак себи од малопре.

Променом прошлости идентитет субјекта се мења, али је и шанса да се такав врати у стари идентитет никаква. Ово друго долази из неизмерно мање пребројиве бесконачности „дискретума“ (Recursion), који је низ опажаја унутар једне 4-Д реалности, од бесконачности „континуума“ какво је 6-Д простор-време свих могућности. Нулте је вероватноће, на реалној оси, на случајан начин, извлачење једног унапред датог реалог броја. Исте нулте вероватноће је бар једно извлачење унапред датог реалног броја након бесконачно (пребројиво много) покушаја!

Последица законитости вероватноћа је нулта шаса случајног повратка у бирани догађај једне од прошлости, па и макар само једне било кога од безбројних нас — након ма како дугог низа покушаја, чак и ако такве покушаје надовезујемо тренутцима постојања свих нас. Ако бисмо се на случајан начин враћали у нечију прошлост, увек би то бивала прошлост која није тачно таква била нити једној од садашњости из којих бисмо тамо отишли.

Овде нисам причао о некој можда технологији која би надвладала иначе начелне случајности простор-времена теорије информације.

Lateral »

Питање: Како то мислите „бочно време“ (из приватне преписке)?

Одговор: Теорија информације коју развијам подразумева неке опције и њихову објективност. Пре свега, приметимо да прво може без другог.

Када ловац лукавошћу и алатом лови дивљач, ослањајући се на знања и вештине, (не)свесно он верује у различитост података и њихових моћи субјеката природе. Ми комуницирамо јер немамо све што нам треба, нити то дефинитивно можемо имати, а аналогно и физичке твари интерагују. Дакле, има опција које немамо а зависно од околности доступне су нам. Ови избори били би лажни, привидни, када би овај свет био детерминистички уређен, такав да су сва „бирања“ једном и заувек предодређена.

Свет може бити сав каузалан (узрочно последичан), а да субјекти верују да имају „опције“. Штавише њихове „могућности“ могу бити релативне, неједнаке код различитих, да их нико не поседује у истим количинама, такође слојевите, а учесници несвесни да су сва „права на бирање“ само привид.

Објективност опција била би корак више у том правцу. То би значило да постоје материјални докази ступања у различите светове бирањем, како изборима колико-толико мењамо реалност, васиону. Таква објективност је врста коју разрађујем у овој теорији информације (Dimensions). Докази били би „заобилажења“ путем „бочни времена“ о којима сам већ писао (Solenoid), али не само такви.

Progress »

Питање: Еманципација или традиција?

Одговор: Обоје, али питање је у каквим количинама.

Мушко понашање (двополних) углавном профилише еволуција настављајући затечене особине врсте ради њеног даљег опстанка или прогреса. Непредвидљивост садржана у теорији информације сагласна је са оваквим предвиђањем. На пример, тако је у случају исте (просечне) интелигенције дисперзија (расипање) код мушкараца већа него код жена (Variability in General Intelligence), а углавном је мушка склоност ризиковању (Differences in Risk Propensity) већа. О томе сам често писао (Emancipation), додуше незапажено и прилика је сада да делове поновим.

Врста се тако прилагођава, сматрамо. Методом покушаја-погрешака (тзв. Монте Карло, теорије вероватноће), дакле претежно мушког срљања, или назовимо жртвовања, испипавају се нова искушења. Она нова и повољна понашања могла би проћи. Усвајање прилагођавања није нужност овакве методе и не успевају све врсте преживети — околину која се стално мења.

То је питање „еманципације“ о којој причам. Оно расправља способности преласка врсте (друштва) на нове начине живљења и њиховог опстанка. Зато је већи удео жена на које се односи појам еманципације, али у овоме смислу слично важи и за преостали део мушке популације, обично у свом оквиру већински, а радо би био „неприлагођен“ и „заостао у рутинама“.

Потпитања овом објашњењу односила би се на супротност устручавању. Зашто природа не протежира неизвесност и путем еволуције од почетка не фаворизује оригиналност и променљивост, рецимо. Зашто, на пример, није кренула другим путем и развијала већу прилагодљивост променама и интелигенцију својих продуката? То су права питања за теорију која би оспоравала „теорију информације“ (моју), а на која ова има одговоре.

Неизвесност је основа проблема прогреса о којем говоримо, а она је бесконачна, са горње стране недостижна и неосвојива територија, за разлику од дискретности информације, доње доступности (Packages). Нема скупа свих скупова, нема теорије свих теорија, нема краја походу према неизвесностима.

То је била „лоша вест“ ове теорије, а „добра вест“ је присуство принципа штедње информације. Космос као да не воли да се њиме превише овлада (Ruler), парафразирам, без своје неизвесности природа не може, али не жели ни њено разметање!

Питање: Вау! Космос не воли да се њиме превише овлада, кажете?

Одговор: Па зар то није прилично очигледна последица „принципа минимализма информације“. То што законитост из питања никада пре није била примећена не изненађује, јер и цитирана је новост. Тачније речено, у теоријској физици познат „принцип најмањег дејства“ тек сада откривамо у информатичким окружењу. Сазнали смо, при томе, дејство је еквивалент информације, а суштина информације је неизвесност.

Природа не воли реализацију неизвесности, то подразумева: ни емисију информације, нити комуникацију. Али њен отпор „непознатом“ колико је упоран толико је благ да га математичари и научници вековима нису примећивали. И то је то. Бавили смо се теоријом вероватноће и узимали „здраво за готово“ да се вероватније појаве чешће догађају, а откриће да је информација мања што је појава извеснија долази преко. Затим, није могло дуго трајати скривање да су информативније појаве невероватније и ређе.

Зато су интелигенији облици живих бића ређи од неинтелигентних, а од ових чешћа нежива бића. Просте физичке супстанце у вишку је наспрам „слободне воље“. На више се субјеката космоса односи крајњи „принцип најмањег дејства“ физике од осталих. Да би се овладало природом треба овладати њеном неизвесношћу (Ruler), а ови принципи управо говоре да се она томе противи.

Међутим, евентуалним трошењем неизвесности, сазнавањем и реченим овладавањем, у суштинском смислу информације — остајали бисмо без ње. Борећи се против „принципијелног минимализма“ упали бисмо у клопку његовог поштивања.

The Truth »

Питање: Истина је јака али непривлачна?

Одговор: Када у егзактној науци „докажемо“ да се нешто не може десити то се не дешава, а слично је и обрнуто, дешава се оно што је „тачно“. Укратко, ту је садржај појма „истина“ у оквиру теорије информације (моје), иначе врло контраверзног концепта (What Is Truth).

Другим речима, информација је истина, у истом смислу, јер је еквивалентна физичком дејству. Превара, манипулација, лукавост, или једноставно речено лаж, не-истине су, или прецизније речено, потиснуте су истине (Dualism of lies). Доследно томе, истина је „јача“ од лажи, у смислу реалнија је, постојанија (Conservation), али је у вишку одбојна, због принципа минимализма информације. Опет, са друге стране, због исте начелне штедљивости информације, лаж је од ње привлачнија.

Питање: Традиција, шта је то и чему? (из сличне преписке о теорији информације)

Одговор: Лаж је прикривена, кодирана информација и, због шкртарења информацијом природе уопште (вероватнији исходи су чешћи, а такви су мање информативни), она је привлачна. Али управо због тог дефицита (информације која је еквивалент физичком дејству), лаж је нејака и у стварном конфликту са истином, истина побеђује.

Наравоученије је да традиција, заједно са догмама може бити лепак друштава, заједница, ако се зналачки користи. Она је та „тиха моћ“ која друштво чини нечим више од случајно затечених индивидуа. То је давно приметио Конфуције (Confucius, око -500) и истицао значај породичних ручкова, церемоније испијања чаја, државних светковина. Традиција је „четврти стуб државе“, можемо слободно рећи, поред: законодавне, извршне и судске власти.

То у случају „благе привлачне силе“ лажи. Међутим, ако се са лажи оде предалеко, као у случају католичке инквизиције, престрогог схватања моћи власти уопште (диктатура), претеривања у засипању неистинама противника и себе, доћи ће до изражаја њена слабост према стварности. Систем се тада може распадати, јер кохезионе силе лажи испадају нејаке, танке, провидне, или прескупе наспрам сила реалности.

Питање: Писали сте (Action) да „информација перцепције“ изражава силу. Може ли се слично рећи и за „обичну“ информацију?

Одговор: Да, ваљда се то види већ из претходног одговора (Progress). Из „принципијелног минимализма“ следи одбојност према комуникацији, информацији, неизвесности, као и физичком дејству, то већа што их је више, када су непотребније. Код нас и живих бића уопште, еволуција је такву одбојност уграђивала као непријатност, тескобу, страх (Fear).

Психологија и биологија (још увек) не иду овако дубоко у узроке емоција, али поштено речено, до тамо није стигла нити једна наука. Теме теорије информације, на начин како се њоме бавим, још увек су неприхваћене од њих, штавише непознате им.

Information II »

Питање: Како разликујете обичну од информације перцепције?

Одговор: Прва (Information) је апстрактна, а друга је спрега две те (Информација Перцепције), опажања субјекта и објекта. Али апстраховање друге увек може резултирати неком првом.

У сваком случају, информација је нека нарочита количина опција. Било да меримо атоме квантима, ове представљамо квантним бројевима, молекуле атомима, или физичку супстанцу количинама и својствима њених делова, увек су оне величине које у основи имају случајности. Таквима их претпоставља (моја) теорија информације, а и развој физике ићи ће тим путем, ако се већ није тамо упутио (State of Matter). Појаснићу.

Претпоставимо да мешамо три врсте брашна, цена 60, 40 и 80 новчаних јединица, у процентима редом 20%, 30% и 50%. Добијамо мешавину цене 64. Ово је спрега односа и вредности (0,2×60 + 0,3×40 + 0,5×80) и такође је врста „информације перцепције“. Сличну би имали купујући количине датих цена, уместо процената, са резултирајућом вредношћу купљеног брашна. Када претпостављамо да се честице брашна могу представљати информацијама (количинама опција), тада су и ове количине изразиве на исти начин.

Претпоставимо да купујемо a, b и c литара, килограма и метара, редом уља, брашна и тканине, по ценама x, y и z, трошак је S = ax + by + cz. Из веће набавке скупље робе, а мање јефтиније, очекујемо већи трошак, али и обрнуто, већом набавком јефтиније робе и мањом скупље трошак биће мањи. Тако и интуитивно разумемо максимум и минимум информације перцепције (Extremes). Међутим, примарно је овде приметити како из спреге можемо извући обичну информацију и обрнуто, а затим видимо и ово друго на још једном примеру.

Постоји и необична употреба информације перцепције у математичкој теорији игара (Win Lose). Када на јаке али претеће потезе противника узвраћамо сличнима, као и на слабе слабима, резултат је максимална информација перцепције, жестока игра (S₁). Друга крајност је млитава игра (S₃), када на јаке потезе узвраћамо слабима, а на слабе јачима, док све између (S₂) назовимо мешаном стратегијом. Из овога произилази подела (S₁ ≥ S₂ ≥ S₃) на тактике (стратегије) прве, друге и треће врсте (лиге), начином теорије информације.

Свака од стратегија „жестоких“ игара (S₁) углавном побеђује сваку од стратегија „мешовитих“ игара, а ова (S₂) сваку од стратегија „млитавих“ игара (S₃). Помоћу „информације перцепције“ лако препознајемо међу првима тактике „Tit-for-tat“, међу другима „lose-lose“, а међу трећима „win-win“. Тај поредак можда је новост за теорију игара па ћу још једним примером појаснити супериорност друге над трећом (S₂ ≥ S₃).

Нека је G₃ играч „добрица“, он увек игра „win-win“ следећи компромисе тако да буде добро и њему и противнику G₂. Овај други је „злоћо“ и вара, који повремено напушта тактику добрице и иде жртвом до победе (lose-lose). Када је G₂ у губитку, тада G₃ попушта и повлачи своје захтеве на мањи обим. Али то може бити тактичка, намерна лажна или случајна, жртва играча G₂ који се затим враћа на старо — без пратећег поврата играчу G₃. Постепено, обим добра играча G₃ постаје све мањи и он губи.

Настојање природе да игра млитаво последица је начелне штедљивости информације. Ову препознајемо у принципу најмањег дејства познатом нам из теоријске физике, али и у чешћој реализацији више вероватних догађаја (вероватнији су мање информативни), коју подразумевамо у статистици. Пример наводног нарушавања тог „принципа минимализма“ су олује, али сличност препознајемо у гејзирима или ерупцијама вулкана који пркосе свеприсутној гравитационој привлачној сили. Жива бића су такође пример истог, али отом-потом.

Ове и сличне једнаке интерпретације обичне и информације перцепције додатни су знаци њихове повезаности.

Matrix »

Питање: Шта је то промена базе простора?

Одговор: Погледајмо прво један школски пример из алгебре. На слици лево виде се две узајамно инверзне матрице, чији продукт је јединична матрица (ÂÂ^-1 = Î), са јединицама на дијагонали и осталим нулама.

У векторском простору квадратних тринома, тј. полинома другог степена (променљиве x), вектори b₁ = 1, b₂ = x, b₃ = x² чине „стару“ базу, а вектори b'₁ = 1 + x, b'₂ = 1 + x², b'₃ = 1 + x² „нову“ базу. Линеарни оператор (A) који преводи стару у нову базу дефинишу једнакости:

b'₁ = A b₁ = b₁ + b₂
b'₂ = A b₂ = b₂ + b₃
b'₃ = A b₃ = b₁ + b₃
а његова матрична репрезентација је на слици (Â).

На пример, функција v = 3 - x - 2x² у старој бази је вектор v = (3, -1, -2), а у новој то је v' = 2(1 + x) - 3(1 + x²) + (1 + x²), или вектор v' = (2, -3, 1). Начин оператора даје v = A v', односно v' = A^-1 v. Приметимо да трансформација базе иде инверзно од вектора (Different), кажемо, базе коваријантно, али вектора контра-варијантно.

Добијени производ, коваријантних и контраваријантних вектора, који интерпретирамо и као „информацију перцепције“, не мења се променом базе простора управо зато што је производ инверзних оператора, такође одговарајућих матрица (ÂÂ^-1 = Î), јединични оператор/матрица. Такав је производ, називан инваријантан (Invariance). Слично је и са квадратним формама (Quadratic form).

Важи теорема, ако су дате две базе (b и b') неког векторског простора и оператор (A) који прву базу преводи у другу, онда ће инверзни оператор преводити векторе другог у први простор. Односно, векторе записане на начин другог простора инверзни оператор (A^-1) преводи у записе на начин првог.

Ова теорема има далекосежне последице, како у квантној механици тако и у теорији информације, јер се, рецимо, односи на законе одржања. Ако информацијa перцепције представља производ ко и контра-варијантних вектора (S = ax + by + ...), она је инваријантна на промену базе простора, дакле на избор обзервабли (координатних оса, тада физички мерљивих величина), што говори и о њеној објективности (Conservation).

Invariant »

Питање: Шта то значи инваријантна информација перцепције?

Одговор: Инваријантна је иначе функција, количина или својство које остаје непромењено када се примени дата трансформација. У рачуну тензора, инваријантан је интервал (Metric tensor), као на слици десно, из чега је Ајнштајн (1915) изводио познате једначине гравитације. Инваријантна је и информација перцепције како је примећено у претходном одговору (Matrix). Теорија информације спаја и ова два последња, наизглед неспојива, концепта.

Познато је да се диференцијали dx^k, са горњим индексима k = 1, 2, 3, ... редом координата, трансформишу као контра-варијантни вектори. Тако су производи два диференцијала, ds^jk = dx^jdx^k, иначе инфинитезималне површине, а према томе и формално неке информације, два пута контра-варијантни вектори.

Метрички тензори, g_jk, су трансформације ових координата и два пута су коваријантни. Збир производа ових, (ds)² = g_jk dx^jdx^k, инваријантан је. Преме Ајнштајновој конвенцији подразумева се сабирање по једнаким горњим и доњим индексима, тако да у овом изразу нема знака сабирања испред (великог грчког „сигма“).

Геометријски смисао интервала (ds)² је „квадрат хипотенузе“, односно поопштења Питагорине теореме на криволинијске координате, или не-еуклидске геометрије. У Ајнштајновој општој теорији то је израз који сви релативни посматрачи виде једнаке величине. Сада додајмо да ће то бити инваријантна „информација перцепције“ (Information II) простора којим се крећу масе под утицајем „силе“ гравитације.

Питање: Појасните ми појам инваријантности алгебарски?

Одговор: Функција која оригинал сразмерно увећава, f(λx) = λf(x), зове се хомогена, а функција која збир пресликава у збир, f(x+y) = f(x) + f(y), је адитивна. Функција уједно хомогена и адитивна, f(ax+by) = af(x) + bf(y), назива се линеарном. Када се бавимо само линеарношћу функција, коју апстрахујемо из свих других евентуалних особина, добијамо ту класу функција над апстрактним „простором“ о којој даље говоримо.

Свака два векторска простора у том смислу еквивалентна су, укључујући као посебне и просторе линеарних оператора над простором вектора, оне који те векторе пресликавају у неке векторе, а такође и матрице. Посебно, за векторе једног од (произвољног) простора и (линеарне) операторе над њима кажемо да чине дуалне векторске просторе. Оператори и њихови дуали чине ко и контра-варијантне векторе. За одговарајуће производе, оператора и вектора на које они делују, знамо да су инваријантни, али нису само оператори коваријантни тим контраваријантним векторима.

Питање: Зашто је производ ко и контра-варијантних вектора увек исти, инваријантан?

Одговор: Не морамо ићи даље од претходног примера (Matrix) да ово докажемо. Нека је A дати линеарни оператор (или матрица). Тада, на основу y = Ax добијамо инверзно x = A^-1y, а x и y су супротно варијантни и xy = (A^-1y)(Ax) = (A^-1A)yx = yx. Отуда инваријатност.

Ово својство не морају имати нелинеарни оператори, али опет можемо формирати збирове њихових производа са одговарајућим варијаблама и добијати неке врсте информација. На пример, нека имамо расподелу n вероватноћа p₁, p₂, ..., p_n неких независних догађаја, јединичног збира. Онда је -log p_k информација k-тог, а средња вредност свих -Σ_k p_k log p_k. То је Шенонова информација.

Back to Forward »

Питање: Треба се измакети назад да би се боље скочило напред?

Одговор: Да, добро сте разумели предност тактике „жртвом до победе“ (енг. lose-lose) наспрам „компромиса“ (енг. win-win), из претходног (Information II). То је и ствар напредовања (Progress), уопште (Step back).

Ту су негде и одговори на она вечита питања налик: шта је старије кокош или јаје? Да ли је мала Древна Грчка заједница опстајала (рецимо наспрам ратоборних Перзијанаца) због бављења и „споредним“ стварима, попут филозофије и културе, или су успевали у „важним“ па зато и у „споредним“? Тешко се одлучити, између Атине и Спарте, која је више допринела отпорности и касније слави старе Грчке.

Рекло би се да успешне државе не постају и опстају зато што избегавају све „неважне“ ствари (апстракције, истраживања, уметност), држећи се само пробраних „битних“ (профита, судства, војске), већ бива и обрнуто, пропада се и заменом улога (битних са небитним). У томе видим начелне потврде теорије информације, непредвидљивости и многострукости, које на нас вребају из природних појава. У опадању цивилизација (пропадању живих јединки) усложњавањем ограничења и губитком неизвесности, или информације.

Када мало боље погледамо, те саме неизвесности неизвесности (њени непредвидљиви распореди и скокови) дубљи су разлози и ограничења логичких имликација (Deduction). Пратећи непрекидан ток узрока и последица (ако је ... онда је) потрага ће пре или касније бити насамарена провалијама које на тај уравнотежен и одмерен, да не кажем сигуран, начин није могуће прескочити. Штавише, неће бити у стању ни уочити их. Уосталом, кораци доказивања, правни прописи, као и информације уопште нису континуалне, већ дискретне природе (Packages).

Питање: Говорите и о успону и паду „живог бића“?

Одговор: Да. Срљање, еманципација па адаптација, то је био чест пут развоја друштава, као и „живих јединки“ (Emancipation). Први корак тражи жртве, ризик, непријатност неизвесности, други радозналост и потребе које су најчешће код људи (у односу на остали живи свет), а трећи је „најлакши“ (не треба га потцењивати).

То видимо и на примеру учења математике и каснијих потреба ученог. Сатиремо се са темама које нам „никада неће требати“ (почев од бројања, основних операција, преко геометрије и алгебре, или тригонометријских функција, комплексних бројева, до инфинитезималног рачуна и даље), да би они најбољи „математичари“ углавном завршавали радећи до краја живота на тривијалностима попут можда рада на Ексцелу.

Питање: Хоћете рећи да су неприлагођени појединци добри за друштво?

Одговор: Тако је. Дисперзија је и погон развоја. Ендемске индивидуе чак (које живе у само једној области, рецимо науке) могу, поента је у томе да и не морају, допринети будућем просперитету заједнице. У прво време ти успеси, као и неуспеси, често су непрепознатљиви, а неретко и обрнуто схваћени.

Оригиналност припада тежем и ређем домену (као и срљање), а рутине лакшем и чешћем (рад у Ексцелу). Али одрећи се тежег само зато што је у мањини значило би одрећи се рецимо открића алгебре логике, развоја и технологије компјутера, а на крају и Ексцела. Или рецимо одрећи се открића теорије релативности, а због тога и прецизног калибрисања GPS-а (General Positioning System) наших популарних мобилних и ко зна чега још сутра.

Сличан је одговор на питање зашто треба бити опрезан са кажњавањем „прекршитеља норми“. Од раније је примећено да се припитомљавањем, чињењем их домаћим животињама, њихови мозгови еволуирају у мање, а од недавно да се исто дешавало и са људима уопште током последњих неколико десетина хиљада година (Lenity).

Са становишта „теорије информације“ то је логична редукција, спонтаног и лакшег пута из неизвесности у извесност, којим након свог врхунца и преласка у уређеност, виталности прелазе у пад (због презасићености ограничењима). А надам се да примећујете да је такође у духу истог да понекад треба учинити кораке назад да би се даље скочило напред.

Goodness »

Питање: Занимљиво сте описали незгоде савремене демократије и идеје равноправности, али зар идеја доброте није изнад ње и она која би могла спасити тај свет?

Одговор: Слажем се да би таква „доброта“, као квалитет морáла или врлина, често требала бити изнад „равноправности“. То су рецимо ситуације немогућности инфериорних да постижу нивое заједнице, када би требали бити хумани, или када толеранцијом неравноправности неких радимо у корист бољитка многих.

Филозофија је одавно открила недоследности тумачења доброте (What Is Goodness), али ипак се са становишта теорије информације истима може још понешто додати. На пример, позната нам је изрека да се „са добрим намерама може стићи и до пакла“, али не да је свеукупни „свет доброте“ опет веома ограничен (Back to Forward).

Бити стално добар јесте врста жртвовања, покорности, уклапања. Она је привлачна због „принципа минимализма информације“, али недовољна je (Win Lose) да из најнеуспешније (win-win) стратегије игара на победу „добрицу“ стави у мало бољу (lose-lose). Отуда „добрима“ потреба мира и стабилности, а онда и додатне заштите, као што су „три стуба државе“ (у облику законодавне, извршне и судске власти), што су по себи посебне предности.

Питање: То је добра страна доброте, а шта је лоша?

Одговор: Мањкавост. Ако хоћете да владате светом, макар да доминирате у некој области коју сматрате важном, па чак и да само остављате трагове доброчинства иза себе, треба вам новац или моћ, односно својство које се у својој најдубљој основи ретко ослања на „доброту“.

Да ли бисте, као одговоран директор неке профитне фирме, моћ требали давати раднику који је „добар човек“, или је „добар менаџер“? Није исто. Већ код питања потреба и вештина имати правог професионалца боље је од многих добрица. Тако се почиње код многих прерасподела важности, на вододелницама идеала.

Проблем овог света је што немамо на истом месту и добро и корисно и моћно. Они су варљиво једнаки. Теорија информације начелно држи да све никада не можемо имати, да комуницирамо зато што нам увек нешто фали, те да ничега и нема што бар са нечим не комуницира. Не мислимо овде само на велике медијске куће света које вулгарно кажу „да се догађај није десио ако није био на вестима“, већ на итеракције и физичка дејства уопште, иначе еквиваленте информација (бар што се тиче ове теорије).

Питање: Има ли идеалних, себи довољних светова?

Одговор: Идеализирање је увек нетолеранција неких различитости, ако говоримо о друштвеним системима. Када хоћемо да две индивидуе буду једнаке, онда лошијој дајемо предност да би другу фаворизовали. Нема тако једнаких лица које не би требало макар мало тесати, усклађивати.

То је проблем империјалне демократије, која би да „побољша“ остатак света и временом постаје „тиранска нарав“. Супротстављајући се начелу многострукости природе, које је попут става „2 + 2 = 4“, не декларативно да би се могло прегласавати у неком демократском парламенту. Али, то су закони природе који арогантној сили изгледају исувише меки и она ће их кршити упадајући у клопку.

Питање: Можете ли ми појаснити ово „наметање“?

Одговор: Намећући демократију другој култури, силом им често мењамо само „врх леденог брега“. Залуђени својом идеологијом и интересима ми намећемо наша ограничења, правећи већу штету него што смо и ми и они свесни, а ускраћујемо другој страни неко њима можда видљиво (нама не, или небитно) природно право.

Тврдња “демократија је бољи облик правде од оног које ви имате“ таква је врста агресије која ће тек накнадно бити препозната. Она је својеврсна клопка “побољшивачима“ остатка света, јер је „различитост“ виши ниво, чешћи, изворнији закон природе од равноправности, или доброте, па и од интереса односно моћи. Желећи поправљати лоше лошим не само да пацијента можемо додатно оштетити, већ ћемо временом губити углед, тј. кредибилност и поверење у нас.

Зато се и демократске вредности спонтано растачу (Degeneration), полако их преузимају интереси, а ови, јер ће се и они морати (својим начинима) супротстављати различитостима, биће трошене и сламане токовима сила природе. Најбоље би било, рећи ће неко, начелну многострукост природе преокренути у своју корист и промовисати „толеранцију разлика“.

Верујем да би и „обожавање разлика“ као друшвени принцип могло бити негде откривено и примењено, али авај, ма колико такав био напреднији од свих претходних, не верујем да би се временом показао универзалним, бесмртним, вредношћу која би могла одолевати заиста свему.

Aging »

Питање: Зашто старимо?

Одговор: Верује се да је старење последица комбинације узрока. По некима ћелије имају унапред одређен животни век, други то приписују грешкама и штети које се у ћелијама и генима гомилају временом, затим оксидацијом, па скраћивањем полимера и даље све дубљим разлозима микро биологије.

Према Стјуарту Џеј Олшанском, професору Школе јавног здравља Универзитетa Илиноис у Чикагу, или Џуди Форман, списатељици и здравственој колумнисткињи, старење је случајни нуспроизвод преживљавања након периода биолошког јемства (Staff Reporter).

Теорија информације тим објашњењима даваће сасвим нове разлоге. За разлику од неживих, жива бића имају вишак информације у поређењу са супстанцом од које се састоје. Информација је врста количине опција, па је њена суштина неизвесност, а жива бића имају више могућности у свом деловању он неживих, просто зато што их покреће више неизвесности. У том концепту информација је еквивалент дејству (промењена енергија за протекло време).

Најдубљи разлог информације је случајност. Зато принцип вероватноће, да су извеснији исходи чешћи, постаје принцип штедње информације, да су информативнији исходи ређи, да су чешћи мање информативни, јер већа информација иде са мањом вероватноћом. Ово иде са тврдњом да је познати принцип најмањег дејства физике само једна од варијација ових принципа, навеће вероватноће и најмање информације, па живот личи на олују — обоје се рађају упркос својих принципа и након што се иживе умиру.

Информација вишка спонтано прелази у мање информативна стања, она са већом ентропијом, у чему је ометају закон одржања и свеприсутност. У том процесу би‌ће информација са индивидуа преношена и на колективе, доприносећи тако хибридном облику живота. Зато ваља сматрати да су и организације живих бића врсте живих бића, или бар да обоје имају неке аналогне законе информације. Једна од тих сличности је животни ток: младост, зрелост и старост, када последњу фазу живота може означавати и преуређеност (Democracy).

Претерано регулисање смањује виталност, смањује „количину опција“, тј. информацију, чијим смањивањем живо биће умире. Израз информације перцепције може нам дати оптималан однос учешћа субјекта и објекта у виталности, из којег такође можемо извести категорије стратегија игара на победу (Information II), али и још једно, информатичко (Creativity) објашњење за већи учинак „радећи мање“. Наиме, након свог оптимума, презасићеност радом прави аналогну редукцију опција процесу старења.

Дакле, старимо зато што губимо вишкове информације кроз набрајане процесе микробиологије, или генетске, еволуцијске односно биохемијске реакције, али и путем удруживања, организовања које је такође начин смањивања неизвесности.

Tolerance »

Питање: Како то мислите „већи учинак радећи мање“?

Одговор: Чули сте за изреку да је „доколица извор сваког зла“, или обрнуто „оригиналност иде руку под руку са доколицом“ (Leisure).

Мозак нас тера да радимо мање важне задатке (urgency effect), да нас наводи да обављамо мање и хитније који имају рок, него да обаве важније задатке без њега. Другим речима: чак и ако знамо да већи, мање хитан задатак има већу важност, инстинктивно бирамо мањи због рокова. Резултат је да притиснути послом губимо шире увиде.

Такође, са више образовања не постајемо толерантнији, штавише, млађи људи често су отворенији према аутсајдерима (levels of tolerance), а такви су и мање рутинирани, било знањем или искуством. Ово све води једном ставу теорије информације, да након оптимума, даљи пораст оганичења над датим субјектом води паду виталности њихове спреге, информације перцепције, односно неизвесности, а тиме и креативности.

То је прилично важно запажање, приметићу, јер су се велики мислиоци освртали на толеранцију са другачијим поентама. Али има и изузетака. На пример, ништа није привлачније на човеку од његове љубазности, стрпљења и толеранције — рекао је Цицерон. И како сам старио, имао сам више склоности ка људима који живе од љубазности, толеранције, саосећања, нежнијег начина гледања на ствари — Мартин Скорсезе.

Обе ове изреке заправо потврђују претходни навод. Цицерон говори о пријатности непружања отпора, у данашњем преводу о начелу најмање информације, а Скорсезе о губитку жеље за отпором, дејством, дакле о губитку информације са старењем. Међутим, толеранција отвара врата могућностима, како корисним креацијама, тако и штетним исходима.

Постоји један веома чудан механизам у природи који сада откривамо. Не пружање отпора у облику принципа најмањег дејства и, са друге стране, пружање отпора у облику закона одржања. Способност информација да обликују простор, време и материју, те да се реализују (мењају) разлог је флуидности и маскирања поменутих отпора у, рецимо, закон акције и реакције, инерције, па и сразмерност силе са масом и убрзањем, да не идем даље од тих (Њутнових) закона.

Наиме, свет који нас окружује бесконачност је космоса и хаоса унутар којих смо ми „осуђени“ на коначне информације перцепције. Неотпор отвара путеве у веће могућности, ослобађа неизвесност, виталност, али тиме и дејство, силе, па онда и опасности. Толеранција је, дакле, та „сила“ креације која, поред осталог, омогућава пркос олује принципу најмањег дејства, или гејзира и вулкана гравитацији (у неживом свету), тако и живота. Њој супротстављена је „сила“ штедње информације која води мањку опција, регулацијама, смрти.

Нагласићу још једном да смо на новом терену, ничијој земљи (за сада) и да ће ови појмови бити мењани у тачније, или боље одреднице. Узгред приметимо да смо се бавили само стањима „након оптимума“.

Infinity II »

Питање: О каквим то бесконачностима говорите?

Одговор: О математичким које су у теорији информације неке нове врсте реалности. Што је доказиво немогуће, непостојеће је, а за све остало нисмо једнако сигурни.

У теорији информације каквом је заступам, помоћу моћи опажања одређујемо „реалност“. Ако би се субјекти А и Б могли узајамно и непосредно опажати (размењивати информације), није неопходно да то буде истовремено, кажемо да су они узајамно и непосредно реални. Тако просто. Ако оба могу комуницирати са Ц, али не и узајамно, онда су А и Б узајамно посредно реални. Даље је лако додефинисати.

За доказиво постојеће објекте, ставове, идеје и уопште информације, не кажемо да су непостојећи, већ најдаље „псеудо реални“. То је израз који може покрити свашта, од додатних димензија времена (Dimensions), са свим оним што „садрже“ прошлости, до назирања будућности. Релације неодређености говоре нам и о тренутцима реалности, те да је свет једне садашњости највише пребројиво бесконачан (ℵ₀), а неке друге ставке да он није коначан (Infinity).

Како није могуће све опције трајања садашњости нанизати, могућности има непребројиво бесконачно много (Continuum), колико има и њихове псеудо реалности, континуум (знак 𝔠). Приметићу да Геделову „теорему немогућности“ не можемо применити на скуп реалних бројева, али да ће идеја којом је то покушавано (Conjecture) вредети у псеудо реалностима. Наиме, васиона пролази и кроз фазе креације (Growing) и ако познатим могућностима можемо додавати непознате опције, број им расте даље ка бесконачности већој од континуума (𝔠₂ = exp 𝔠).

Ово су бесконачности откривене теоријом скупова, мере броја њихових елемената називане „кардиналним бројевима“. Најмању бесконачност имају тзв. дискретни скупови (попут природних, целих и рационалних бројева), која се назива „пребројива“ и означава ℵ₀ (алеф-нула). Већа од њих је бесконачност ирационалних и реалних бројева, ознаке 𝔠 и назива „континуум“.

Пребројиве су све реализације садашњости, али је континуум њихових могућности. Обзиром да је ℵ₀ = log 𝔠, биће да континум могућности даје пребројиво бесконачну информацију. Можда постоје и псеудо реалности са бесконачностима између две најпознатије, пребројиве и континуума. Њих предвиђа теорија скупова као опционе, али „материјализацију“ тих треба сачекати у, рецимо, евентуалном открићу неких комуникација. До тада још само говоримо о псеудо реалности као информацији те псеудо креативности (𝔠 = log 𝔠₂).

Изводили смо бесконачности из претпостављене неизвесности, али је могуће и обрнуто, предвиђање и разумевање неизвесности на основу бесконачности (Recursion). То једноставно даје коначност перцепција које значе ограниченост извесности.